总平均成绩\(2{.}33\)证明适合进入巴伐利亚高中，\(2{.}34\)不再证明一个人适合进入高中。有了这个清晰的边界，两轮的顺序就可以决定孩子落在哪一边。 Günther Felbinger 在一篇博客文章中讨论了这种舍入效应可能产生的后果。只是出于兴趣，我自己在模型中的所有方面都产生了影响[...]
交叉时的舍入错误帖子首先出现在Vielhuber David上。
我的密码正确，原邮箱也能访问。只有谷歌身份验证器里的条目缺失了。经过近两个月的折腾、多次提交客服请求以及身份验证后，我终于找回了我的Facebook账号。
“重置 Facebook 2FA”这篇文章最初发表在Vielhuber David上。
有时，傍晚节目中一个问题（比如这次由著名主持人凯·普弗劳姆提出的问题）就足以将原本无害的问答节目决赛变成一个小型优化问题。在《谁知道这个？》节目中，最后一个问题正是如此：类别已知，答案未知——但风险已经决定了哪些结果仍然可能[…]
文章“谁知道这样的事情？”最初发表于Vielhuber David 。
关于分数的基础知识：允许约去同类因数，但不允许约去同类数字。然而，有些分数恰恰允许这种看似不被允许的约分方式。值得仔细研究一类特别简单的分数：分子末尾和分母开头的数字相同的分数。[…]
文章“正确和错误的切割”最初发表于Vielhuber David 。
有趣的国际象棋任务让生活变得甜蜜。今天的任务：白棋，二分棋。这个姿势来自埃里希·布伦纳 (Erich Brunner) 在 1926 年提出的——它很有趣，因为它看起来根本不像典型的两步走棋姿势。您尝试直接下棋，检查车的走法，寻找皇后的走法，几分钟后您会注意到：[...]
《无声的列车》一文首先出现在Vielhuber David上。
一些带有 cPanel 的共享托管套餐不提供 AutoSSL 或仅以更高的费率提供。结果：您无法通过 cPanel 界面颁发免费的 Let's Encrypt 证书，并且所有域都停留在自签名证书上。浏览器将页面显示为“不安全”。出路：使用 acme.sh 自行获取证书并通过 cPanel UAPI 安装它 [...]
在《谁想成为百万富翁》中，最近有一个很好的小问题，Günther Jauch 显然不得不考虑：“如果一个数字是由最后两位数字组成的，那么该数字总是可以被 \(4\) 整除而没有余数……？” – 这正是你必须进行数学思考的地方，而不是被漂亮的干扰所诱惑 […]
帖子《整除性》首先出现在Vielhuber David上。
有些数学问题表述得非常简单，连孩子都能理解，但却极其复杂，几代数学家都为之苦恼。其中之一就是所谓的单位距离问题：在平面上放置 n 个点，有多少对点之间的距离恰好为 1？这个问题可以追溯到保罗·埃尔德什，并且……
文章《人工智能与埃尔德什》最初发表于Vielhuber David 。
1999年10月，由当时年仅16岁的挪威人乔恩·莱赫·约翰森（Jon Lech Johansen）领导的一个小组发布了DeCSS程序，旨在绕过DVD播放的内容加密系统（CSS）。CSS使用40位加密，并将密钥分发给授权制造商，以此限制DVD播放。由于该代码的分发受美国《数字千年版权法案》（DMCA）的约束，因此……
文章《素数中的代码》最初发表于Vielhuber David 。
乍一看，有理数 \(\mathbb{Q}\) 似乎是一个无间隙的连续体：每两个分数之间总是存在另一个分数。但这种印象是误导性的：存在有界的有理数集合，但其上界或下确界根本不存在于 \(\mathbb{Q}\) 中。原因在于无理数的存在，如 \(\sqrt{2}\)、[...]
帖子ℚ 不完整首先出现在Vielhuber David上。
PaperMC 提供了一个简单的基础架构，用于在 Minecraft 服务器端扩展小型插件，而无需客户端安装任何内容。开发插件时，如何向玩家显示动态信息就成了一个问题。答案就在于一个经常被忽略的原版功能：Boss 血条。Boss 血条最初是为末地 Boss 设计的，但它也可以用于 […]
Minecraft Bossbars这篇文章最初发表在Vielhuber David 的博客上。
互联网协议 (IP) 是所有互联网应用的基础。其他协议，例如 TCP 和 UDP，都建立在 IP 之上，用于传输 HTTP(S)、电子邮件、电话和 DNS 等服务。IPv6 正在取代较旧的 IPv4 协议，因为 IPv4 的地址空间（约 40 亿个地址）早已耗尽。IPv6 现在几乎无处不在，而且更加实用 […]
文章IPv6最初发表于Vielhuber David 。
我们都遇到过这种情况：你需要快速运行 `git pull` 命令或访问廉价共享主机套餐（例如 IONOS）上的数据库，但主机商不提供 SSH 访问权限——或者只在更贵的套餐中才提供。通常，唯一的选择是繁琐的手动 FTP 上传，这使得部署变得不必要地复杂且容易出错。一个可能的解决方案是 […]
文章《无需 SSH 的 Git》最初发表于Vielhuber David 。
亚马逊是自由职业者的理想购物渠道：快捷、实惠，而且应有尽有。亚马逊现在能够持续提供及时且易于下载的发票（即使是在 Marketplace 上购买的商品）。无论是新笔记本电脑、办公椅，还是仅仅需要快速订购打印纸——只需点击几下鼠标，通常即可通过个人账户下单，[…]
文章《亚马逊与增值税》最初发表于Vielhuber David 。
每天早上醒来第一件事就是输入 `git status` 然后喝咖啡的人一定会喜欢这个小助手。尤其是在并行开发多个 Web 项目时，简洁明了的概览至关重要：工作树的哪些部分是干净的？哪些部分存在未合并的更改？哪些部分有待处理的拉取/推送操作？你只需要一个小的 shell 工具——只要它能可靠地处理路径中的空格/Unicode 字符即可 […]
git status 2.0这篇文章最初出现在Vielhuber David 的博客上。
卡莉·罗斯（Cali Rose）有一首很美的歌，叫做《It Is What It Is and It Ain't What Is Ain't》。歌词可以简化为“它就是它，它不是它不是的”。寥寥数语，却蕴含着丰富的真理。通过对这两部分的变换和组合，我们可以……
文章《语言与逻辑》最初发表于Vielhuber David 。
自 2022 年以来，Thunderbird 经历了显著的复兴。在经历了多年的停滞之后，Mozilla 基金会再次积极投入到其开发中。Supernova 计划（Thunderbird 115+）带来了诸多根本性的现代化改进，例如为性能关键组件集成 Rust 语言、基于 Web Components 的现代化用户界面，以及通过 EWS/Microsoft Graph API 实现的 Exchange 原生支持。对于依赖 Thunderbird 管理大量数据的用户而言，这些改进尤为重要。[…]
文章“自动化 Thunderbird”最初发表于Vielhuber David 。
2019年10月，Python 3.8 通过 PEP 572 引入了海象运算符 (:=)，引发了该编程语言历史上最大的争议之一。这场争论非常激烈，以至于 Python 创始人 Guido van Rossum 在 2018 年 7 月，甚至在 Python 3.8 发布之前就辞去了 BDFL（终身仁慈独裁者）的职务。[…]
PHP 中的海象运算符一文最初出现在Vielhuber David上。
在一个寒冷的冬日，你正和一位美国朋友打电话。“这里零下40度！”你们俩同时惊呼。通常情况下，这应该能区分谁指的是摄氏度，谁指的是华氏度——但在这个特定的温度下却无法区分。为什么？这个点是唯一一个[…]的温度。
关于摄氏度和华氏度的帖子首先出现在Vielhuber David上。
大多数图形文件管理器并不严格按字典顺序排序，而是使用“自然排序”。名称中的数字块被解释为数字 - 较大的数字块获胜，即使相反的结果纯粹是按字母顺序排列的。自然排序背后的想法：人们最想要的是“9在10之前”，“第2章在第10章之前”，没有前导零[...]
自然排序顺序的混乱帖子首先出现在Vielhuber David上。
任何在 Windows 任务计划程序中运行作业的人迟早都会发现运行时中无法解释的差异。在命令行上运行 5 分钟的 PHP 脚本在通过 Windows 任务计划程序运行时突然需要 20 分钟。相同的用户、相同的权限、相同的代码 – 四倍的执行时间。那里发生了什么事？经过数小时的调试、进程监控会话和[...]
Windows 任务计划程序中的优先级一文首先出现在Vielhuber David上。
自2010年以来，计算能力价格持续下降（每十年下降两个数量级），极大地推动了深度学习模型的发展。更大的网络加上更多的数据，似乎能够可靠地在常见基准测试中取得更高的分数，并燃起了人们的希望：仅凭规模化就能实现通用人工智能 (AGI)。早在2019年，弗朗索瓦·肖莱 (François Chollet) 就提出了用于衡量智力的ARC-AGI基准。[…]
ARC-AGI 基准测试一文最初发表于Vielhuber David 。
发件人的电子邮件地址仍然是判断邮件是否为垃圾邮件的重要指标。在 Microsoft Outlook 桌面版中，默认情况下，在视图中添加一列来显示实际电子邮件地址而不是名称并不直观。时至今日，Microsoft 仍未将此功能作为一项简单的选项来实现——尽管如此 […]
在数字时代，数据保护、安全和不受限制的信息访问比以往任何时候都更加重要。无论对于公司、自由职业者还是私人而言，使用代理服务器都具有许多优势，远远超出了单纯的 IP 屏蔽。特别是在审查制度、区域封锁和复杂的反机器人系统不断加强的时代，强大的代理是高效和 […] 的必备工具。
《为什么代理在日常数字生活中变得不可或缺》一文最初发表于Vielhuber David 。
在仅使用 HTTPS 的浏览器、SameSite cookie 和现实的开发条件下，使用真实的 SSL 证书在本地工作非常重要。 Let's Encrypt 在这方面做出了开创性的工作——在 certbot 和 Cloudflare 的帮助下，创建和更新通配符证书变得快速而简单。这使您可以访问[...]
本地开发环境中的 SSL一文最先出现在Vielhuber David上。
1. 揭开VPN技术的神秘面纱及其在保护网络隐私中的作用想象一条秘密通道，神秘而安全；这就是虚拟专用网络或 VPN 在数字世界中代表的含义。这些小奇迹就像一个保护层，可以加密您的数据并阻止好奇的人。想象一下这样 […]
这篇文章互联网安全：VPN 如何改变在线隐私和安全首先出现在Vielhuber David上。
“机器可以拥有巨大的内存，但它无法思考——除非我们教它。” – 阿兰·图灵。 GPT-4 或 Llama 等现代人工智能模型基于庞大的数据集和复杂的数学结构。但这背后到底是什么呢？在本文中，我们将研究所需的关键组件 […]
自己构建大型语言模型一文最先出现在Vielhuber David上。
OpenStreetMap (OSM) 是一个由世界各地的人们共同创建的免费世界地图——免费、开放和独立。虽然作为市场领导者的谷歌地图通常是数字地图的首选，但 OSM 依赖于完全不同的原则：一个收集、改进并免费提供地理数据的协作社区。为什么 […]
文章“自己托管 OpenStreetMap”最先出现在Vielhuber David上。
早已宣布 – 现在已实现：微软将从 2022 年 9 月起关闭 Exchange Online 中某些协议的密码验证，转而使用 oAuth2。 GitHub 上许多库和备份脚本的问题清楚表明，这次转换让许多管理员措手不及。下面我们展示如何通过 PHP 使用 oAuth2 […]
现在时间不合适？电子邮件发送得太早了？延迟发送电子邮件在很多情况下都很有用：无论是为了给自己时间查看电子邮件还是为了有效地管理自己的工作量，时间安排都至关重要。以下是可以延迟发送电子邮件并优化您自己的沟通的三种方法。 Outlook 微软 […]
帖子“延迟电子邮件发送”最先出现在Vielhuber David上。
浏览器自动化在网络抓取、自动化测试和网络应用程序交互等领域发挥着重要作用。以前，例如可以使用 Puppeteer 来实现此目的。随着人工智能的出现，新的机遇正在涌现，使浏览器自动化变得更加直观、维护需求更低——这为 Stagehand 开辟了道路。为了阐明其工作原理，我们想[...]
使用 AI 控制浏览器一文最先出现在Vielhuber David上。
Xdebug 是一款功能强大的 PHP 调试和性能分析工具，可以帮助我们分析和优化 PHP 应用程序。它支持逐步调试、性能测量和堆栈跟踪等功能，极大地简化了调试过程，并提供了更深入的代码洞察。以下是在 VS Code 中使用 Xdebug 的简要设置指南。安装 Xdebug：我们将以安装 Xdebug 为例进行演示 […]
想象一下两个相同的杯子——一个杯子里装着咖啡，另一个杯子里装着牛奶，两个杯子的高度相同。现在从咖啡杯中舀一茶匙咖啡到牛奶杯中并搅拌。然后将一茶匙牛奶杯中的混合物倒回咖啡杯中。在哪个杯子里 […]
关于液体的文章最先出现在Vielhuber David上。
Git 中的提交信息经常被忽视。许多人认为它们只是保存更改的必要手段。然而，有意义的提交信息是项目成功的关键因素：它们确保了良好的变更可追溯性、高效的团队协作以及更快的 bug 修复。因此，使用自动化提交信息就显得尤为重要 […]
二月在日历上有时会呈现出一种格外迷人的形状。例如，2021年2月就可能出现这样的“完美矩形二月”。这种罕见的现象发生在二月恰好有28天，且2月1日是星期一的时候。但这种情况究竟发生的频率如何？又需要等待多久才能遇到呢？
文章《矩形的二月》最初发表于Vielhuber David 。
CSS 对于我们大多数人来说仍然是令人困惑的：它有数百个命名不当的属性，每个属性都会以非直观的方式影响结果。在网页开发中，元素的垂直定位比较棘手，过去常常引起人们的头痛。但幸运的是，这样的时代已经过去了。你不会相信：[…]
CSS 中的垂直居中一文最先出现在Vielhuber David上。
CSS 转换是创建交互性的好方法。只需将转换应用于元素的初始状态，浏览器就会为两种状态之间的转换制作动画。然而，几十年来，像自动这样的固有元素大小的转换一直是困扰 Web 开发人员的一个问题，唯一的方法是使用 JavaScript 动态计算高度。一 […]
不存在 \(n \in \mathbb{Z}^+\) 使得 \(0 < n < 1\)。证明：让我们假设这个陈述是错误的。然后存在一个 \(n \in \mathbb{Z}^+\) 使得 \(0 < n < 1\)。让我们考虑集合\（S := \{ m \in \mathbb{Z}^+ : 0 < m < 1 \}\）。由于 \( n […]
帖子“0 到 1 之间没有整数”最先出现在Vielhuber David上。
1950 年，物理学家乔治·伽莫夫 (George Gamow) 和马文·斯特恩 (Marvin Stern) 注意到一个有趣的现象：伽莫夫的办公室在一栋六层大楼的一楼，他注意到下一辆到达的电梯虽然想要上升，但六次中有五次都会下降。在五楼工作的斯特恩观察到了相反的情况。电梯 […]
电梯悖论》一文最先出现在Vielhuber David上。
Quine 程序或 Quine 是一种在执行时输出其自身源代码的程序。奎因不能“超越自身”，例如通过打印出它所包含的文件的内容，或者通过使用内省能力打印出它自己的表示。相反，它必须计算自己的源代码。创建此类程序的经典方法是 […]
这篇文章Quine最先出现在Vielhuber David上。
logrotate 等强大的工具使轮换日志或备份文件的工作变得更加容易。这将在一段时间后或达到一定大小时轮换文件。如果您在远程服务器上没有可用的此工具并且只能执行远程 SSH 命令，您可以 [...]
使用 bash 脚本进行文件轮换的帖子首先出现在Vielhuber David上。
在数字世界中，人们不断遇到令人惊奇的模式，这些模式既令人震惊又令人豁然开朗。其中一个令人好奇的现象就是本福特定律，也称为首位数定律。这一数学现象描述了许多真实数据集中首位数字的频率分布，并提供了有关其本质的有趣见解 […]
本福德定律一文最先出现在Vielhuber David上。
我有两个孩子，一个儿子，出生于星期四。我生个女儿的概率是多少？我们用数字 \(1, 2, … , 7\) 表示一周中的每一天，其中 \(1\ = 星期一，\(2\ = 星期二)，以此类推。现在我们可以将事件“在第 \(n\) 天出生了一个男孩”表示为 \(B_n\) […]
文章《悖论概率论》最初发表于Vielhuber David 。
假设已经出生和将要出生的所有人的数量 \(Y\) 是有限的，让 \(x\) 成为你在列表开头的绝对位置。然后 \(0 < \frac{x}{Y} \leq 1\)。现在我们可以有 95% 的概率说，你是有史以来出生的所有人中最后 95% 的人之一，[…]
《世界末日论证》一文最先出现在Vielhuber David上。
下面这句话被称为“饮酒者悖论”：“酒吧里有人，所以如果他或她喝酒，酒吧里的每个人都会喝酒。”一个人是否鼓励其他人喝酒，或者是否存在另一个后门，这并不重要，我们稍后会看到。这是一个[…]
饮酒者悖论一文首先出现在Vielhuber David上。
男孩想出一个数字 \(1\)、\(2\) 或 \(3\)，然后女孩只能问一个关于该数字的问题。男孩只能回答“是”、“否”或“我不知道”。通过提出一个巧妙的问题，女孩设法找到了男孩想到的正确数字，[…]
猜数字这篇文章最先出现在Vielhuber David上。
想象一下有一天您收到一个没有寄件人的神秘包裹。奇怪的是，您打开包裹，发现一枚戒指，您把它送给了您的女儿。几十年后，她成为了能够利用虫洞将物体送回过去的人。她用你曾经送给她的戒指做了这件事，[…]
这篇文章“无来源的物体”最先出现在Vielhuber David上。
作为备受推崇的 Travis CI 的替代方案，GitHub Actions 已经推出一段时间了。作为一个持续集成工具，它很好地集成到了GitHub代码平台中，现在运行得非常稳定。 GitHub Actions 依赖于放置在要执行工作流的存储库中的 YAML 配置文件。下面是一个样板 YAML 文件，[...]
1961年，James和Stein发表了论文《Estimation with Quadratic Loss》。考虑具有未知均值\（\mu\）和方差\（1\）的正态分布数据。如果现在从这些数据中选择一个随机值 \（x\）并在此基础上估计平均值 \（\mu\），直观地说 \（x\）是 \（\mu\）的合理估计（因为存在正态分布，[…]
斯坦因悖论一文最先出现在Vielhuber David上。
UUID（通用唯一标识符）是 128 位值，在数据库中用于唯一标识表条目。它们表示为十六进制字符串，分为由连字符分隔的五组（例如：09fe49b3-4d2b-471c-ac04-36c9e706b85f）。关于数据库中 UUID 的优点和缺点存在很多争论 - 它们在分布式系统中至关重要。在 […]
数据库中的帖子 UUID首先出现在Vielhuber David上。
敏感数据或过多的存储空间消耗：有充分的理由想要更改 Git 历史记录。在这篇博文中，我解释了如何使用 BFG 从 Git 历史记录中删除文件。 BFG 的一个弱点是缺乏对直接路径的支持，因此您无法在子文件夹中专门创建文件或文件夹 [...]
帖子清理 Git 历史记录第 2 部分首先出现在Vielhuber David上。
简而言之：如果 WP_MEMORY_LIMIT/WP_MAX_MEMORY_LIMIT 的值小于或等于 PHP 的内存限制（以下简称 memory_limit），则手动设置的值或默认值均无效。它们的作用是动态地将过低的 memory_limit 值提升到建议的最小值。
WordPress 中的内存限制文章最初发表于Vielhuber David 。
如果您嵌入第三方 iframe（例如小部件），则无法使用 CSS 或 JavaScript 访问其内容（由于所谓的同源策略）。但是，有一个非常简单的过程可以修改任何代码（包括在 iframe 中加载的其他文件）。为此，您可以直接 […]
快速提示：修改 Iframe一文最先出现在Vielhuber David上。
ANTON 是 1-10 年级学生最受欢迎的学习应用程序之一。班级。乍一看，赚取金币的游戏化方面对于成年人来说可能看起来很奇怪 - 但它明显增加了不仅是我孩子的积极性。您甚至还会存下一些不动用的“小”硬币。 […]
ANTON 应用程序中的硬币一文最先出现在Vielhuber David上。
众所周知，德国 IBAN 由国家代码 (DE)、两位校验位（符合 ISO 7064 标准）、银行代码（8 位）和账号（包括子账号，共 10 位，缺失的数字用前导零补足）组成，总共 22 个字符。校验位的计算首先基于所谓的 BBAN（银行代码和账号）、德国的数字国家代码 (1314) 以及 […] 生成一个序列。
关于 IBAN 稳健性的文章最初发表于Vielhuber David 。
上次家庭游戏之夜，孩子们兴致勃勃地拿出了多布尔（哈利波特版）游戏。我连输五轮（我的牌和游戏里的牌完全不符），结果却惊讶地发现，原来每个玩家每轮都能得分。我的难以置信之情溢于言表……
文章“Dobble 游戏中的数学”最初发表于Vielhuber David 。
你知道：两个比特币区块之间的预期时间平均为 \(10\) 分钟。现在你进行了一笔重要的比特币交易，并焦急地等待着看它是否以及何时出现在下一个区块中：e50bfacc95975a4e7545d83d8954645f 由于你没有检查前一个区块何时完成，因此你实际上预计平均 \( \frac{t}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) 分钟 […]
比特币区块时间一文最先出现在Vielhuber David上。
简而言之，在线赌场网站开发是指为在线赌场网站创建图形元素。网页设计包括从动画到纯文本写作的所有内容。当谈到在线赌场时，来自玩家和运营商的要求通常复杂多样。因此，在线游戏的网络开发可能成为一个复杂的过程，[…]
文章我的赌场网站的设计有多重要？首先出现在Vielhuber David上。
RKI 2021 年 11 月 11 日的周报第 22 页指出，重症监护室中 60 岁以上的新冠肺炎患者中，有 36% 已经完全接种了疫苗。在这个年龄组中，87% 的人当时已经完全接种了疫苗（见第 18 页）。假设：\(G\): 60 岁以上的人接种了疫苗\(U\): 60 岁以上的人未接种疫苗\(I\): 60 岁以上的人在重症监护室现在 $$P(G) = 0.87 \wedge […]
Corona Mathematics一文最初发表于Vielhuber David 。
有限小数之所以称为小数，是因为它们是分母为十的幂的分数的另一种表示形式。所以： $$\frac{z}{n} = \frac{q_1}Vielhuber + \frac{q_2}{10} + \dots + \frac{q_k}{10^k}$$ 其中 \(k \in \mathbb{N}\)且 \(q_k\) 是小数点右边第 \(k-1\) 位。现在： $$\frac{z}{n} = \frac{10^k \cdot q_1 + 10^{k-1} q_2 + \dots + […]
小数部分这篇文章最先出现在Vielhuber David上。
为了快速安装和切换node版本，建议使用nvm。如果您想在项目中明确指定所需的 Node 版本，请在 package.json 所在的同一文件夹中创建一个名为 .nvmrc 的文件，并使用精确的版本号（例如“12.10.0”）。如果您现在更改到文件夹，文件 ~/.bash_profile 的以下扩展名 […]
快速提示：自动切换 Node 版本一文最先出现在Vielhuber David上。
自从响应式网页设计普及以来，开发者们就一直要求能够根据 DOM 元素的实际大小而非浏览器视口大小来设置样式（使用媒体查询）。事实上，容器查询（最初称为元素查询）可能是浏览器目前仍然缺少的、用户呼声最高的 CSS 功能。[…]
文章“如今使用容器查询”最初发表于Vielhuber David 。
密码等敏感数据应该存储在 .env 文件中，最好不要存储在 Git 仓库中。然而，我们每个人可能都至少有过一次这样的错误：快速地将一个漂亮的 Google Maps JS API 脚本发布到 GitHub Gists（设置为“公开”），却不小心忘记隐藏自己的 Maps API 私钥。幸运的是，警告系统会及时发出提醒 […]
文章《清理 Git 历史记录》最初发表于Vielhuber David 。
如果您想使用 SVG 抠图，建议使用 CSS 属性 `clip-path`。以下脚本可以解决几个问题：SVG 可以使用 Illustrator 保存，您可以指定 SVG 的（相对或绝对）URL（Chrome 目前仅原生支持内联 SVG），而且抠图效果完全响应式。[…]
利用 WordPress 强大的 `WP_Query` 类中的 `meta_query` 属性，您可以筛选出元字段中包含特定值的文章。如果您创建了一个多行元字段（例如，使用高级自定义字段），并且只想查找该字段中包含特定值的文章（以行分隔），那么建议您使用正则表达式 (REGEX)。
文章《快速提示：WP_Query 和多行字段》最初发表于Vielhuber David 。
在之前的文章中，我介绍了如何使用 APNG 导出功能轻松地将 Adobe Animate 中的动画嵌入到网站中。虽然也可以使用 HTML5 Canvas 导出这种原生方法，但任何使用过这种方法的人都知道它问题重重（例如响应式设计不足等）。
通常，在集成 Google Maps 时，您需要使用 Maps JavaScript API，这需要 API 密钥，并且如果点击次数很高，可能会产生大量成本。有很多很好的替代品，例如 mapbox 或 OpenStreetMap，但它们的功能范围还不及 Google 那么多。 Google 本身也提供了一种无需 API 密钥的方法，通过 […]
无需 API 密钥的 Google 地图一文最先出现在Vielhuber David上。
浏览器对动画 PNG 文件的支持现在非常出色，使用 Animate CC 创建的动画可以轻松导出为 APNG 格式，然后使用简单的 `<img>` 标签嵌入到网页中。这为 Animate CC 中生成 JavaScript 的发布方式提供了一种简单且高质量的替代方案。以下是 […]
例如，如果您想扩展 WordPress 原生搜索功能，使其包含元字段，建议您查看已触发的过滤器。为了确保分页功能继续正常工作，并且未来的搜索改进不会被覆盖，建议使用 `posts_search` 钩子。以下代码使用 REGEXP 和 ExtractValue 函数，扩展了此搜索功能，使其包含包含元字段的文章 […]
这篇文章《扩展 WordPress 搜索》最初发表于Vielhuber David 。
SISTRIX 工具与 Xovi 一起是德国使用最广泛的 SEO 分析程序。可见性指数已经成为 Google 搜索中页面可见性的准标准。例如，这里、这里、这里、这里和这里解释了计算中包含的参数，但是 […]
《计算 SISTRIX 可见度指数》一文最先发表于Vielhuber David 。
1931 年，库尔特·哥德尔发表了著名的不完备定理，动摇了数理逻辑的基础：他推翻了所有可用来证明所有关于数字的陈述的可能基础的公理必然是不完备的，并摧毁了希尔伯特证明数学理论一致性的梦想。这 […]
哥德尔的杰作一文最先出现在Vielhuber David上。
尽管存在数据保护问题，WhatsApp 仍然是德国人最喜欢的通讯应用程序。除了特殊的 WhatsApp Business 应用程序之外，Facebook 还创建了官方界面，即 WhatsApp Business API，以使其对企业来说更有趣。如果您想从 Web 应用程序以编程方式发送 WhatsApp 消息，还有其他选项。官方[…]
通过 API 使用 WhatsApp 的帖子首先出现在Vielhuber David上。
例如，如果您使用覆盖层等元素（这是 GDPR 行动主义时期的常态）并想要模糊覆盖层后面的区域，那么您经常会遇到堆叠上下文的问题。例如，如果您有绝对或固定定位的元素，它们的显示方式将突然与没有应用过滤器时不同。但有一个解决办法。下列 […]
使用 CSS 覆盖层模糊页面一文最先出现在Vielhuber David上。
对于简单的 URL 拆分测试，您无需使用像 Google Optimize 这样功能强大的工具；您也可以使用 Apache 的 .htaccess 文件来实现拆分测试。以下代码片段将来自两个页面 https://vielhuber.de/test1.php（版本 1）和 https://vielhuber.de/test2.php（版本 2）的访问者平均分配到两个版本之间。随机化基于当前服务器时间。回访用户会看到（通过 […]
当用大小写区分来表示函数定义时，使用花括号。我们讨论一个简单的问题：是否可以消除这种表示，并将函数简化为不需要它的符号。例如，函数 $$f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = \left\{\begin{matrix} 42, & \text{if } x = 0 […]
关于分支函数符号的文章最先出现在Vielhuber David上。
在 Google Sheets 中可视化数据时，您会遇到 \(x\) 轴无法自动填充文本值（例如日历周）缺失空白的问题。为了解决这个问题，您需要生成一个连续的日期序列，计算出现的单元格数量，然后可视化累计总数。显示 […]的标准图表
Google 表格中的日期系列文章最先出现在Vielhuber David上。
错误信息：72aaa2dbd201d49fc2ee429ebf68f15b。PHP 会缓存 `stat()` 函数的返回值，例如 `filesize()` 函数的结果。因此，多次调用同一个文件总是返回第一次调用的值，这意味着在本例中，只读取了前三个字母。要改变这种行为，通常建议在每次调用 `fclose()` 函数后添加一个 `fclose()` 函数 […]
Google 将 Google Translation API 作为其 Google Cloud 的一部分提供，并采用基于使用情况的定价结构。还有一个未记录的 API，无需密钥即可使用，但只需几次请求后它就会停止工作。使用 Google Chrome 的网站翻译功能时，可以注意到页面翻译质量非常好，没有任何明显的限制 [...]
这篇文章“Google 翻译 API 黑客攻击”最先出现在Vielhuber David上。
如果你回顾一下过去两年的技术创新，你会反复发现智能技术或人工智能（AI）这样的词语。但如果我们仔细观察，就会发现大多数设备距离人工智能还很远。亚马逊或谷歌等公司的智能家居系统经常与人工智能相关。 […]
文章人工智能——它已经存在吗？首先出现在Vielhuber David上。
将 GitHub 与 Composer 连接时，必须通过 `git tag` 分配版本号。以下命令行命令会确定当前标签，并根据语义化版本控制 (SemVer) 将其版本号递增 1。例如，版本 1.1.0 紧随 1.0.9 之后。如果没有分配标签，则版本会自动标记为 1.0.0。像 flimsy 或 `git hooks` 这样的工具 […]
文章《快速提示：Git 自动标记》最初发表于Vielhuber David 。
遗憾的是，MySQL 没有提供 ALTER TRIGGER 函数。要编辑现有触发器，必须先将其删除，然后再重新生成。CREATE TRIGGER 语句可以通过 information_schema 间接获取。这允许我们间接修改触发器。为此，请获取以下 SELECT 命令的结果（在更改数据库和触发器名称之后）[…]
文章“编辑 MySQL 触发器”最初发表于Vielhuber David 。
自 ES6 以来，VanillaJS 几乎在所有领域都与原始 jQuery 不相上下，并且现在更加出众。因此，逐步将遗留代码从 jQuery 迁移出去是值得的。但是，触发手动更改事件时必须小心。例如，document.addEventListener 不会在 jQuery.change() 上触发。以下概述总结了这些特殊功能。 d35c23821164cbe64a509d94ce0df8be
在 VanillaJS 中触发更改事件一文最先出现在Vielhuber David上。
使用您自己或第三方脚本设置 cookie 可以使用 PHP 和 JavaScript 进行精细控制。尽管在法院对 Planet49 做出不利裁决后，这对于实施 cookie 解决方案来说并不是一个充分的解决方案（这里至关重要的是，Google Analytics 等跟踪工具甚至不进行跟踪，因此 [...]
为了节省电力或减少您自己的监视恐惧，建议您将计算机上未使用的设备与电源完全断开。可以通过设备管理器以传统方式停用/激活音箱或网络摄像头等设备。但整个过程也可以通过脚本进行。以前，执行此操作的标准方法是 devcon。 Windows 10 现在提供超过 […]
在 Windows 中使用脚本禁用设备一文最先出现在Vielhuber David上。
Skype有一个不错的、有点隐藏的功能：在视频传输过程中，您可以通过单击视频按钮并使用“模糊我的背景”功能轻松自动模糊背景。在人工智能的帮助下，即使没有深度信息，它也适用于任何相机。这样整个事情就显得更加专业，并隐藏了私人的事情或对谈话不重要的事情[...]
Skype 背景模糊帖子首先出现在Vielhuber David上。
例如，对于基于 WordPress、Joomla 或 Laravel 且没有用户特定内容的网站，建议将所有页面保留在静态 HTML 缓存中，并且仅在后端发生更改时手动（或自动）重新生成缓存。但是，如果页面包含依赖于会话和 cookie 或语言和位置的动态内容，[...]
OPcache PHP 启动优化一文首先出现在Vielhuber David上。
SVG 在当今的网络中发挥着核心作用。它们不仅取代了图标字体，而且还提供了通过 CSS 或 JavaScript 进行操作的可能性。如果您想将 Adobe Illustrator 中的矢量图形保存为 SVG，则必须进行一些设置以避免陷阱并减少加载时间，我将在下文中解释这些设置 […]
从 Illustrator 导出 SVG一文最先出现在Vielhuber David上。
Project Euler 是一系列激动人心的编程问题，通常都与数学相关。这些问题的设计往往要求开发者开发复杂的算法，才能在合理的时间范围内达成目标。今天我们将解决第 15 题：格路径，这个问题可以用简单的组合方法解决。问题 […]
文章《Project Euler：格路径》最初发表于Vielhuber David 。
WordPress 自 3.7 版本起就原生支持后台更新，并会在小版本更新时自动启用后台更新。过滤器可以让你更精确地控制哪些内容会自动更新。虽然 WordPress 并不打算永久、完全自动地安装所有小版本、大版本、插件、主题和翻译更新，但你可以通过其他方式轻松实现。目前有很多插件可以做到这一点 […]
文章《WordPress 自动更新》最初发表于Vielhuber David 。
要将公式扩展到 Google 表格中的整个列，我们建议使用有用的 ARRAYFORMULA 函数。不幸的是，这不能与其他一些重要功能（如 QUERY 或 INDIRECT）结合使用，这就是为什么需要借助 Google Apps Script 对逻辑进行完全单独的编程，或者手动复制公式直到 [...]
这篇文章Google 表格：扩展公式首先出现在Vielhuber David上。
辛普森悖论是统计学中最容易理解同时又最令人惊讶的现象之一。每当一组数据显示出某种趋势，但当这些数据组合在一起时，这种趋势就会逆转，就会发生这种情况。通过一个简单的例子就可以立即理解这个悖论。我们考虑两个不相交的集合 \(\#1\) […]
《辛普森悖论》一文最先出现在Vielhuber David上。
Google Tag Manager 已成为跟踪脚本集成的事实标准。这使您可以清楚地划分职责（在线营销与编程），还允许您通过另一个部署渠道快速设置和修改跟踪。以下是设置触发器的两个小技巧。创建触发器时，选择 […]
从 FRITZ!OS 07.10 开始，如果互联网出现故障，您可以选择让 FRITZ!Box 暂时使用手机的 Wi-Fi 热点作为后备。该功能隐藏在 Internet > 访问数据 > Internet 提供商 > 通过 WLAN 现有访问下。然后，FRITZ!Box 本身就可以作为路由器工作，并为网络提供其自己的地址范围。互联网是 […]
生命之花是一种著名的、形似花朵的几何图案，数千年来一直出现在寺庙、手稿以及近代流行文化中。这种图案在神秘学中也扮演着重要角色。我们在此暂且忽略这些，而专注于……
《生命之花》一文最初发表于Vielhuber David 。
尽管 Slack 和 Discord 都面临厄运，但异步通信媒介电子邮件仍然是全球商业中的主导通信媒介。除了 Merlin Mann 的“收件箱清零”之外，还有许多其他策略可以处理每天大量的电子邮件，包括所谓的电子邮件延迟，即延迟发送电子邮件。如果你想感受[…]
Outlook 中的电子邮件延迟一文首先出现在Vielhuber David上。
在过去的几天里，我一直在研究 StackExchange 上有关整数螺旋的以下问题。我们正在寻找以下整数螺旋中第 \(n\) 个元素坐标的封闭公式，该整数螺旋从原点向外扩展到无穷大：首先，我们将自然数分为以下 […]
文章“数字螺旋”最先出现在Vielhuber David上。
在使用 Google 表格时，您可以为编辑电子表格中的工作表、列和行定义细粒度的、基于用户的规则。遗憾的是，目前无法限制读取权限。在许多情况下，这项功能会非常有用，例如，您可以只向客户显示与他们相关的工单，或者只向员工显示项目，[…]
npm 是 Node.js 的默认包管理器。 Facebook 长期以来一直在开发一种名为 Yarn 的替代包管理解决方案。作为默认解决方案，Yarn 似乎正在慢慢从 GitHub 自述文件中消失，官方网站上的统计数据显示，只有一小部分软件包安装是使用 Yarn 进行的。然而，跳出框框还是值得一看的。 […]
Yarn Plug'n'Play帖子首次出现在Vielhuber David上。
排版系统 \（\TeX\）是由传奇人物 Donald E. Knuth 于 1977 年开发的。软件包 \(\LaTeX\) 仍然是撰写科学论文时的标准工具的一部分。通过以下两个工具，已经生成的PDF和手写笔记可以完全自动转换为TeX。结果非常令人鼓舞。 Mathpix 目前正在享受的第一个工具 […]
将 PDF 转换为 LaTeX一文最先出现在Vielhuber David上。
尼克博斯特罗姆 (Nick Bostrom) 的模拟论证极其简单且表述清晰。它并不试图证明我们生活在模拟中，而是优雅地阐述了三种可能性，其中一种必定是正确的。埃隆·马斯克也支持类似的理论，这使得这一想法被更广泛的公众所知。官方文件已经 […]
《模拟论证》一文最先出现在Vielhuber David上。
用于多语言的强大插件 WPML 和用于自定义字段的高级自定义字段是许多安装中的基本设备的一部分。当交互导致故障和数据丢失时，这是很烦人的。关于这个主题的错误报告已经好几年了，而且都没有得到答复（这里和这里和这里和这里和这里）。我有 […]
使用 WPML + ACF 时的严重错误一文最先出现在Vielhuber David上。
在某些 Android 手机上，当为升级或链接的登陆页面中的上传字段指定接受属性时，Facebook 和 Instagram 应用内浏览器（截至目前）的行为均不正确。因此该按钮没有任何功能。如果您在 Facebook 应用程序之外的外部正常浏览器中打开页面，则一切正常。这很烦人（特别是因为[...]
谷歌 Chrome 的开发者工具是浏览器市场上最强大的工具之一。它每月都会添加新功能，谷歌会在 YouTube 上发布精简版的介绍视频。但生活中真正令人愉悦的往往是那些小事。在谷歌 Chrome 中删除 DOM 元素是用 Delete 键完成的。但直到今天我才意识到……
git 世界中的一条黄金法则是：“尽早提交并经常提交”。如果夜晚比较长或者你只是想了解一下电脑的当前情况，命令 d8a38f92d0baa14f9d4568826c13ad46 将对当前文件夹或任何子文件夹中的所有存储库执行“git status”，并累积 [...]
快速提示：git status --r该文章最先出现在Vielhuber David上。
在寻找最佳开发环境时，Windows 10 不仅提供了 XAMPP、WAMP 和 MAMP 等完整解决方案以及手动原生安装方式，还提供了 Vagrant（ScotchBox）和 Docker（DevilBox、Laradock）等虚拟化解决方案。然而，这些方案都无法满足我的需求，例如自由配置、真正的通配符 SSL 证书、本地网络上所有设备的访问以及高稳定性和高性能。
文章《LAMP Stack in the Windows Subsystem for Linux》最初发表于Vielhuber David 。
Laravel 的优势之一是其优雅的语法。如果 Laravel 中有很多模型和关系（由于数据库中有很多表），遍历通常会导致代码不太优雅。随着时间的推移，三个小扩展对我来说已经证明是有用的，下面我想简单介绍一下。为此，请使用 […]
Laravel Eloquent 关系技巧一文最先出现在Vielhuber David上。
Git 版本控制现在几乎是每个 Web 项目和每个环境（包括生产）的标准。 Git 总是创建子文件夹 .git，如果该子文件夹处于网站公共文件夹级别，则敏感文件可以被公开访问（例如，调用 /.git/logs/HEAD 会显示最新的提交）。 […]
文章“防止公众访问 .git”首先出现在Vielhuber David上。
在之前的一篇博客文章中，我描述了如何使用 Heroku 免费托管 Node.js。现在我将向您展示如何仅用几行代码在任何其他共享主机上无需 root 权限安装 Node.js、npm 和 Composer。您可以使用它来安装包，部署 Vue.js 应用程序或者只是创建一个 Express.js [...]
无需 root 权限的 Node.js / npm / Composer一文最先出现在Vielhuber David上。
在 PHP <7.2 中，您可以创建无法再正确访问的数组：91367d1c4636fd753b381406024e303c 您现在可以使用它做一些事情。 91367d1c4636fd753b381406024e303c 所有罪恶的根源都在于错误#61655。作为一种解决方法，你可以将混乱的数组重新转换为对象，并以不同的方式进行转换：91367d1c4636fd753b381406024e303c 或者你也可以不用 […]
帖子PHP <7.2 中的关联数组中的 Bug最先出现在Vielhuber David上。
以下命令会建立与服务器的 SSH 连接，执行几个命令（例如，切换到子目录并运行 `git status`），并保持 shell 窗口打开。它会加载 `.bashrc` 文件，该文件启用彩色子 shell。诀窍在于保存一个临时文件 `/tmp/initfile`，其中包含所需的命令 […]
文章“在 SSH 连接后直接执行命令”最初发表于Vielhuber David 。
在 Windows 资源管理器中映射网络驱动器时，此映射并非系统级映射，而仅适用于当前用户帐户。这意味着以管理员权限运行的应用程序无法访问此网络驱动器。您可以轻松更改此设置：在注册表 HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Policies\System […] 下创建一个名为 EnableLinkedConnections 的 DWORD（32 位）值，并将其值设置为 1。
文章“以管理员身份运行网络驱动器”最初发表于Vielhuber David 。
如果您想快速访问 Windows 中反复使用的本地文件夹，您只需为其分配自己的驱动器号即可。这只能通过绕行“映射网络驱动器”来完成，因为您无法指定路径 C:\Users\David\Downloads。解决方案就是所谓的驱动器管理共享，默认情况下每个驱动器都可用 […]
快速提示：将文件夹挂载为驱动器这篇文章最先出现在Vielhuber David上。
一只青蛙在数轴上跳跃，玩家试图抓住它。跳跃和捕捉交替进行。青蛙从位置 \(s \in \mathbb{Z}\) 开始，每次跳跃的距离为 \(z \in \mathbb{Z}\)（如果 \(z>0\)，则向右跳；否则，向左跳）。\(z\) 随每次跳跃而变化 […]
文章“捕捉青蛙”最初发表于Vielhuber David 。
不仅仅是在 Windows 上使用 npm 时，您会遇到近 30 年前的限制，并将文件夹和文件的路径限制为最多 255 个字符。这里的罪魁祸首不是 NTFS，而是 LFN。这会导致操作系统之间出现烦人的错误和不兼容。在 WSL 时期，一个不幸的情况是 […]
Windows 10 中的长文件名一文首先出现在Vielhuber David上。
在 PHP 框架 Laravel 中，生产环境中的工作进程（例如 supervisor）会确保存储在 Redis 中的任务得到执行。如果想在本地主机上完全独立于此，可以使用同步驱动程序立即执行任务。然而，这样做的缺点是当前的 PHP 进程会被阻塞，请求会一直挂起，直到 […]
使用 Google Analytics 的 JavaScript 库 analytics.js，可以追踪网站上的任何事件。这些事件包括精确测量访客停留时间、最大滚动深度，以及其他用户操作，例如表单提交。如果您之后想要评估广告活动或进行 A/B 测试，可以创建所谓的“目标”。然后，您可以使用以下函数 […]
服务器端渲染现在已成为网站和应用程序的标准做法。像谷歌 Chrome 这样的浏览器也倾向于尽可能多地缓存内容，以最大限度地缩短后续请求的加载时间。可以使用 mod_pagespeed 模块、Expires/Cache 控制标头、缓存清单来实现 CSS、JS 和图像文件的缓存失效，或者更直接、更实用的方法是向文件名添加自定义参数。
文章《实用缓存失效》最初发表于Vielhuber David 。
提供商 Bitbucket 不提供（即使在付费标准和高级套餐中）在存储库级别存储具有写权限的 SSH 密钥的任何可能性。将您的个人 SSH 密钥存储在生产服务器上是不可能的，因为这会允许您访问您当前正在处理的所有其他项目。有所谓的访问密钥，这些 […]
帖子Bitbucket 和 SSH 密钥最先出现在Vielhuber David上。
Mark Russinovich 的 Sysinternals 工具对每台 Windows 电脑都至关重要。为了始终能够轻松使用最新版本，请将其映射为网络驱动器。只需在命令行中（以普通用户身份）使用命令 `net use s: \\live.sysinternals.com\DavWWWRoot` 即可。这样，您就可以访问 S 盘上的 PsList、PsKill 等实用工具。
在特定日期输出日历周时，您必须在 Google 表格中小心（就像在 Microsoft Excel 中一样）。函数 =CALENDARWEEK(TODAY()) 根据美国标准进行计算，一年的第一天总是分配给日历第 1 周。在德国，定义有所不同：这里，日历的第一周是 […]
自从 Let's Encrypt 以来，加密网站已经成为今天的标准。 SSL 证书对于本地开发也变得不可或缺（例如，navigator.geolocation 在本地也需要 SSL 加密）。自 Chrome 58 版起，对 CN（通用名称）的支持已被放弃，取而代之的是 SAN（主题备用名称）。这意味着 Chrome 接受所有 […]
考虑两个生日不同的人\(A\)和\(B\)，其中\(A\)比\(B\)年轻。证明： 恰好有两个年龄星座 \(a,b \in \mathbb {N}\)，适用以下公式：\(2\cdot a = b\)。我们首先将 \(d \in \mathbb{R}^+\) 设置为 \(A\) 出生时 \(A\) 和 \(B\) 之间的年龄差 [...]
帖子“两个人的年龄加倍”首先出现在Vielhuber David上。
由于 Git 不认识文件夹，只认识文件，因此空文件夹结构不会出现在存储库中。由于许多框架和项目绝对需要这些，因此它们应该在那里结束。常见的做法是创建所谓的占位符文件（通常称为 .gitkeep），它隐式指定文件夹结构。这些文件可以轻松创建，并且如果需要，[...]
帖子Git 和空文件夹首先出现在Vielhuber David上。
Node.js 的托管仍然不是很普及，尤其是在德语国家。美国云计算公司 Heroku 在此提供了一种解决方案——而且还是免费的。您总会注意到“构建应用程序......而不是基础设施”的范例，但几乎没有任何限制。举个例子，我们基于 PhantomJS 实现了一个小型的 cron 任务，每天抓取一个网站的数据，然后 […]
除了对角线论证之外，乔治·康托 (Georg Cantor) 还开发了康托配对函数 \(\mathbb{N}^2 \to \mathbb{W}, \quad c(x,y) = \binom{x+y+1}{2}+x = z\)，该函数将任意两个数 \(x,y \in \mathbb{N}\) 编码为一个新数 \(z \in \mathbb{N}\)。例如，\(c(3,4)=\binom{3+4+1}{2}+3 = \binom{8}{2}+3=\frac{8!}{6!\cdot 2!} +3 = 31 = z\) 是数字 \(3\) 和 \(4\) 的唯一编码 […]
文章“康托配对函数”最先出现在Vielhuber David上。
考虑地球（作为一个 \(r_1 = 6370km\) 的球体）和一颗豌豆（作为一个 \(r_2 = 2mm\) 的球体），并将一根绳子穿过赤道，使其紧紧地放在表面上。现在将两条绳子各延长一米。两条电缆现在应该再次完全延伸到赤道上 - [...]
帖子《地球和豌豆》首先出现在Vielhuber David上。
一天中，有多少比例的时间里模拟时钟的三个指针都位于钟面的右半部分？首先，看一下时针，24 小时中有 12 小时（50%）时时针位于右侧。从此时起，分针在 12 小时内的 6 小时内都位于右边 […]
文章“模拟时钟的概率”最先出现在Vielhuber David上。
Laravel 通过 Eloquent 使与数据库的通信变得更加容易。使用 Eloquent 关系时，调用动态变量（使用 PHP 的魔术方法）时，您应该注意模型的实例不会反映新的更改，而是在第一次调用时永久缓存它们。以下示例是[...]
Laravel：处理雄辩的关系一文首先出现在Vielhuber David上。
在 Bitbucket 上托管 Git 时，有一个 2 GB 的硬限制 - 如果超出此限制，您将只能对存储库进行只读访问。为了防止这种情况，您可以例如从提交中追溯删除大文件夹或文件。但在其他情况下也是如此（如果访问数据已输入历史记录或再次 […]
在 Let's Encrypt 时代，加密网站已成为标配。然而，通常也需要具有特别可信的所有者验证的通配符证书或扩展证书。DomainFactory 提供经济实惠的 SSL 证书，这些证书也可用于外部用途。使用 OpenSSL，无需 CSR 即可在现有 IIS 服务器上进行设置。下面，我将简要介绍必要的步骤 […]
1987 年，Thomas M. Cover 在《通信和计算中的开放问题》中提出了如下令人震惊的问题：玩家\（X\）在两张不同的纸上写下两个不同的、随机选择的自然数\（A\）和\（B\），并将它们正面朝下放在桌子上。玩家\（Y\）现在随机选择其中一张纸，看到数字，然后必须[…]
猜数字时的矛盾获胜策略一文最先出现在Vielhuber David上。
足球比赛开始时，球被放置在球场中央，然后在45分钟内沿球场移动和转动。下半场开始，皮球再次位于球场中央。我们用线性代数的简单方法证明，总是有无数个点 […]
足球与线性代数这篇文章最先出现在Vielhuber David上。
在 Laravel 5.* 中调试刀片模板时，您经常会收到指向缓存视图的毫无意义的错误消息。一切都变得更好：版本 4 中的调试视图包含更多有用的功能，并且在视觉上也更有吸引力。只需几行代码，您就可以在“哎哟”（“酷孩子的 PHP 错误”）的帮助下恢复此功能。一 […]
Laravel：Blade 模板调试一文首先出现在Vielhuber David上。
无论是参考文献、合作伙伴还是客户——在很多情况下，您都希望将多个徽标和谐地并排显示。标志的比例通常不一致。通常，当涉及到设计中的尺寸表示时，人们会遵循自己的直觉，但也存在一种通过使徽标的面积相等来计算视觉上吸引人的表现形式的精确方法。在 […]
使用 JavaScript 和谐地呈现徽标一文最先出现在Vielhuber David上。
在日常使用 PHP 和 JavaScript 中的变量时，您经常会遇到查询变量是否为空的查询。为了检查目的，了解本机功能及其差异是值得的。不幸的是，没有简单的方法可以直观地检查变量是否存在。那 […]
检查 PHP/JS 中变量的存在性一文最先出现在Vielhuber David上。
通过 sipgate.io，Sipgate 创建了一个令人兴奋的云 API，为互联网电话提供了广泛的选项。帐户是免费的，并且功能商店还提供免费设置任何免费发件人号码的选项。 sipgate.io 的文档仍有改进空间，但只要阅读一下官方 Sipgate API，您就可以 [...]
基于 SQL 的关系数据库管理系统仅部分适用于层次结构或递归查询。其他系统，例如 ArangoDB，在这方面表现更佳（在 2016 年 GOTO 大会上曾有一场精彩的演讲专门讨论过这个问题）。不过，您也可以使用公共表表达式 (CTE) 在 SQL 中创建递归查询，例如，在经典的父子表中搜索所有祖先和后代 […]
文章《SQL中的递归》最初发表于Vielhuber David 。
据 w3techs.com 称，目前全球约有 27.4% 的网站由 WordPress 提供支持。在很多情况下，这些不是博客。 WordPress 会自动生成大量通常未使用的 URL，并产生许多网站运营商从未考虑过的被 Google 索引的链接。只需一个简单的命令，您就可以完成所有这些操作 [...]
帖子WordPress：禁用存档页面最先出现在Vielhuber David上。
如果您像我一样发现自己处于重命名数千个表单字段名称的困境，那么 Acrobat 中包含的 JavaScript 控制台是一个不错的选择。在这里，您不仅可以执行任何 JavaScript 代码，还可以访问 PDF 内的所有内容（包括表单字段）。由于 JS API 中没有原生的重命名功能，因此表单字段均被重命名为 […]
文章“批量重命名 PDF 表单字段”首先出现在Vielhuber David上。
在 Shopware 5 中，一个已知问题仍未解决：如果您创建具有互斥配置选项的依赖变体的文章，则可能会发生某些组合无法在前端选择，因此无法订购的情况。借助插件，目前可以轻松解决这个问题。以下简单示例说明 […]
帖子Shopware：修复变体更改最先出现在Vielhuber David上。
关于素数无穷性的证明有很多——《几何原本》中欧几里得的著名定理被包含在每一门数论基础讲座中。 2015 年，Sam Northshield 在《美国数学月刊》（第 122 期）上以一句话的形式发表了同样优雅的反证法证明，我想与大家分享（附简短评论）。 $$0 < \prod_{p} \sin \underbrace{ \left( \frac{\pi}{p} […]
这篇文章“一行表示素数的无穷大”最先出现在Vielhuber David上。
只需几个简单的步骤即可使枯燥的 Windows 命令提示符得到视觉增强。这意味着您不仅可以在颜色和大小方面自定义命令行，还可以在功能上扩展它（增加缓冲区，安装一大套 UNIX 工具）。尽管命令提示符与 PowerShell 6.0 或新的 Windows 10 Bash […]
美化 Windows 命令行一文最先出现在Vielhuber David上。
在内容管理系统中，URL 通常不是预先预先设定的，因此不会像文章或菜单项那样静态创建，而是直接访问数据库中的对象。与 WordPress（如本文所述）类似，Joomla 也支持构建动态 URL 结构（独立于其内部别名系统）。JRouter 是一个合适的选择，或者也可以使用 […]
文章《Joomla 中的动态 URL》最初发表于Vielhuber David 。
现代浏览器可以使用 JavaScript 访问和操作用户的剪贴板，进行读写。底层技术早已过时，但直到最近，越来越多的攻击（以“PasteJacking”的名义）才在互联网上流传，这些攻击利用这种可能性损害了毫无戒心的用户的利益[...]
交换 SQL 表列是 MySQL 中标准操作的一部分 – PostgreSQL 尚不支持此功能。虽然官方 wiki 为该问题专门写了一篇文章，但是并没有提供支持视图，索引和触发器的实用解决方案。以下类在命令行上执行此作业（针对 MySQL 和 PostgreSQL）– […]
在 PostgreSQL 中交换列一文最先出现在Vielhuber David上。
如果要在 Windows 资源管理器中的文件夹中快速打开命令提示符，请按住 Shift 键的同时用鼠标右键单击该文件夹（上一级），然后从上下文菜单中选择“在此处打开命令提示符”。我刚刚发现了另一种更快的方法，当你在文件夹中时：在这里单击当前 […]
Windows 资源管理器快速提示一文最先出现在Vielhuber David上。
在 WordPress 中使用层级分类（分类法）时，你会发现后台显示的已选分类可能比较混乱，而且文章添加到子分类后不会自动出现在其父分类中。这两个问题都可以通过强大的钩子系统（以 action 和 […] 的形式）用几行代码轻松解决。
WordPress 分类：树状视图/继承这篇文章最初发表于Vielhuber David 。
除了标量数据类型的类型提示或优化性能等新功能之外，PHP 7 还带来了许多新的、有用的语言扩展。 “宇宙飞船操作员”终于进入了 PHP 的世界（Ruby 和 Perl 程序员早就知道它了）。当且仅当两个操作数相等时，\($a <=> $b\) 返回 \(0\) […]
文章“PHP 7 和宇宙飞船操作符”最先出现在Vielhuber David上。
如果您在 IIS 7.5 上通过 FastCGI 集成 PHP，则默认情况下每个脚本都会在 600 秒（即 10 分钟）后中止。更改 php.ini 中众所周知的变量“max_execution_time”对此没有影响；您还必须调整 FastCGI 设置。为此，IIS 提供了一个方便的界面来管理相关变量。为此，您打开 [...]
条件概率论带来了一些具有违反直觉的解决方案的美丽问题。除了众所周知的兄弟姐妹问题之外，现在我想简单讨论另一个例子：“我现在有两个孩子，其中一个是男孩，出生于星期四，另一个孩子也是男孩的概率是多少？”我们选择结果空间 $$I = \{(J.MO,J.MO), (J.MO,J.DI), (J.MO,J.MI), […]
随机指标悖论》一文最先出现在Vielhuber David上。
文件版本控制系统 Git 精简、快速、可移植。 Git 总是处理对象，即文件。仅当文件夹中有文件时才会创建，否则 Git 根本不会记录它们。这会在某些项目中产生不良的副作用。例如，Shopware 商店系统依赖严格遵守文件夹结构才能运行。有没有一个[…]
Git、Shopware 和空文件夹一文最先出现在Vielhuber David上。
Shopware 具有强大的运费模块，您可以非常具体地干预其计算。在我们的案例中，我们想要实现以下场景：每件物品的运费最初根据物品的重量确定（指定重量限制）。只有在特殊情况下才应为每件物品单独确定固定运费。运费表如下[…]
帖子Shopware：个人运费最先出现在Vielhuber David上。
如果你想灵活而独立地工作，那么已经很难绕过它：云。可能有相当多的人已经在使用云，但他们却不知道。例如，通过流媒体，所有内容都存储在云中，可以在需要时访问。 Netflix 就是一个例子，[…]
文章“自带设备”最先出现在Vielhuber David上。
WordPress 的永久链接系统可以使用结构标签轻松适应您自己的需要。设置 %postname% 可能是最常见和最实用的解决方案。但是，如果要实现真正的动态链接，您首先必须用自己的代码扩展系统。强大的 WordPress Rewrite API 提供了许多可能性来使系统适应 […]
WordPress 中的动态永久链接一文最先出现在Vielhuber David上。
人们可能会认为，在 Word/Excel 文档中打开超链接会启动默认浏览器并显示所需的 URL。但奇怪的是，事实并非如此——这会导致一些不良的副作用，并使这些 Office 程序中基于会话/Cookie 登录保护的页面链接无法访问。罪魁祸首是微软称之为“User Agent: Microsoft Office […]”的模块。
今天是父亲节，一个女儿送给了父亲一幅她父亲一直想要的自绘的画。女儿说：“我会给你你想要的照片，我的礼物会是一个惊喜。”父亲停下来思考这句话的真实性。 “我给你 […]
父亲节的悖论一文最先出现在Vielhuber David上。
如果您在 <head> 区域包含未加密的脚本并以加密形式调用具有现有 SSL 证书的页面，这些脚本将被阻止，因此不会执行。如果您只是省略协议，则当通过 https:// 访问网站时，所有脚本都会自动以加密形式调用 - 否则它们将不会被加密。要做到这一点，不要使用 <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.11.2/jquery.min.js"></script>，只需使用 […]
文章《使用和不使用 HTTPS 动态嵌入脚本》最先出现在Vielhuber David上。
在使用多维下拉菜单时，您经常会遇到误打开错误的子菜单或误关闭所需子菜单的问题。这种情况通常发生在鼠标光标离开顶层菜单，而导航到已展开的子菜单时。解决此问题的一种方法是 […]
文章《下拉菜单的可用性》最初发表于Vielhuber David 。
在 Shopware 中，对于销售商品，如果所有变体的库存水平小于或等于 0，则整个商品将在实际订单中被停用。为了以变体形式实现这一点，我编写了一个小插件，下面提供了其 Bootstrap.php。 8f3757318524b4883325 该插件也可在社区商店免费获取：变体 […]
Shopware：自动停用变体一文最先出现在Vielhuber David上。
以下情况总是会导致一个不良的副作用：如果您使用 htaccess/htpasswd 保护您的网站并同时强制启用 SSL 连接，则每次都需要输入两次相同的密码（一次用于 http，一次用于 https，在成功登录后）。这个问题可以通过 Apache 2.4 中引入的配置部分轻松解决。# SSL […]
文章《使用 SSL 的双重密码提示》最初发表于Vielhuber David 。
在使用 JavaScript 编程时，人们经常会发现无法通过在代码中的多行输入来创建多行字符串。虽然这项任务在其他语言（如 PHP 或 Ruby）中不成问题，但使用 JavaScript 时，您最初只能使用变通方法，其使用取决于个人喜好或 […]
JavaScript 中的多行字符串一文最先出现在Vielhuber David上。
几年来，在线赌场已随处可见。无数的提供商让赌博爱好者可以在互联网上全天候享受他们最喜欢的消遣。那些过去喜欢去赌场的人现在可以省去前往赌场的麻烦，只需打开电脑即可。但这个原理究竟是如何运作的呢 […]
在线赌场背后的技术一文最先出现在Vielhuber David上。
使用 PHP 发送电子邮件最好使用像 PHPMailer 这样强大的类。便捷的包装函数使得只需几行代码就可以使用 UTF-8 内容、嵌入图像和发送加密附件。如果您想节省开销，并且违反建议使用 PHP 函数 mail()，那么您会在使用变音符号时遇到问题 […]
帖子mail() in PHP with UTF-8 and umlauts最先出现在Vielhuber David上。
像 W3C 标记验证服务或 Google PageSpeed Insights 这样的验证工具有助于客观地评估网站的代码和性能。尤其是 Google，它凭借“首屏内容”等概念影响着整个行业，并且还制定了关于图像压缩和缓存的严格而实用的准则。然而，Google 本身也可能出现问题……
文章《Google PageSpeed Insights vs. Google Analytics》最初发表于Vielhuber David 。
JavaScript 主导着 Web 开发——而作为其核心的 ECMAScript 也日趋成熟。预计将于年中发布的新规范（ES6 或 JS2）带来了诸多创新，其中一些现在即可进行测试。Firefox 目前提供了最佳支持，但也可以通过 Google Traceur 等转译器实现 polyfill。它 […]
这篇文章《欢迎 JavaScript 2.0》最初发表于Vielhuber David 。
无论是在学校还是大学：时不时会出现一个有趣的问题，涉及以下等式是否成立：\（0.99999...= 1 \）。尽管无穷大隐藏在等式的左边，我们还是给它一个名字：\(0.99999... = A\)。乘以因子 \(10\) 并进行简单的代数运算 […]
贡献0.99999...= 1？首先出现在Vielhuber David上。
我刚刚遇到了 SQL 数据库的以下性能问题：在一个名为“用户”的 SQL 表中，有大约 1,000,000 个条目，确定今天的注册数量花费了不可接受的 28 秒。在“创建”列中，注册时间以“Ymd H:i:s”格式存储。查询使用 SELECT COUNT(ID) FROM users WHERE DATE(created) = '2014-12-21'; […]
帖子SQL：尽管有索引但性能不佳最先出现在Vielhuber David上。
除了众所周知的骑士问题和后问题之外，象棋世界中还有许多其他令人兴奋的问题。我在之前的博客文章中提到了两个小趣事。如果用数学的方法研究国际象棋问题，你很快就会意识到数学为许多问题提供了非常简单且富有启发性的答案。举个例子，我现在将处理以下问题：一个 […]
这篇文章“小型国际象棋问题”最先出现在Vielhuber David上。
无论是 OneDrive、Dropbox、Google Drive、OwnCloud 还是 Box.net：无论您使用哪个盒子来存储文件 - 服务几乎都是相同的。适用于所有桌面和移动系统的客户端、默认未加密的文件以及共享选项仅略有不同。但从 Windows 8.1 开始集成到系统中的 OneDrive 有一个特殊功能 […]
文章“通过 OneDrive 在线获取文件”最先出现在Vielhuber David上。
网络服务器上的文件应该始终以小写形式存储，文件名中不应包含空格（例如“this is an image.jpg”）、变音符号或特殊字符（例如“football.jpg”）、反斜杠（例如“work\car.jpg”），也不应包含小写字母（例如“test.JPG”）。然而，最近我为了一个客户项目，需要访问和处理大量文件名任意的预定义文件。Linux 系统默认允许访问带有任意文件名的文件。[…]
今天我在做一个客户项目时遇到了这样的任务：获取一个包含“id”和“score”列的SQL表“user”，并确定所有用户的排名列表，根据“score”排序，其中具有相同分数的用户获得相同的排名。通过使用用户定义的变量，可以直观地完成此任务并且[...]
在使用 Facebook SDK 时（更准确地说，在 REST 接口内实现 Facebook 登录功能时），服务器必须先检查客户端从 Facebook 收到的传输令牌的有效性，然后才能执行进一步的操作。最简单的方法是使用未记录的 API 调用 GET https://graph.facebook.com/me?access_token=TOKEN，其中 TOKEN 是 200 个字符 […]
帖子Facebook SDK：验证服务器端令牌首先出现在Vielhuber David上。
无论是 Chrome、Firefox、Opera、Safari 还是 Internet Explorer：直到几年前，精致的开发人员工具还是 Firefox 和流行的 Firebug 插件的独特卖点。如今，强大的开发人员工具已成为每种浏览器的标准功能，而且还有更多值得探索的内容。我刚刚发现了一个技巧来 [...]
我最近偶然发现 MySQL 中一个很棒的功能，可以用来访问文件系统并检索有价值的信息，例如文件和文件夹是否存在以及它们的内容。这可以作为 PHP 函数 `file_exists` 的替代方案，非常有用，因为文件是否存在的信息会包含在查询中，以便进行后续的排序和 […]
文章《使用 SQL 访问文件系统》最初发表于Vielhuber David 。
动态矢量背景可以为以全屏照片和视频为主的网页增添多样性。理想情况下，它还应具备快速加载速度和广泛的软硬件支持。Canvas 就是一种解决方案。这种基于 JavaScript 的 HTML 元素受所有主流浏览器支持，并且在移动设备上也能流畅渲染。它的真正优势在于 […]
文章《使用 Canvas 创建动画背景》最初发表于Vielhuber David 。
作为一名 Web 开发人员，您经常会发现自己在使用 HTML 元素时陷入困境，这些元素（例如与 img 元素不同）既没有固定的大小，也没有固定的宽高比。通常，您希望确保这些对象的行为具有响应性，但宽度和高度之间的比例保持不变。 CSS 提供 [...]
HTML 元素的固定宽高比一文首先出现在Vielhuber David上。
科隆地方法院上周在RedTube丑闻案中推翻了之前的裁决，认定发布备受争议的IP地址本不应获得授权。如今，该法院又做出了一项极具争议且令人质疑的裁决（14 O 427/13号判决）：当用户直接通过图片社的URL访问图片时，必须注明图片版权所有者的名称[…]
文章“法院对使用库存照片的裁决”最初发表于Vielhuber David 。
HTML5 规范的创新有很多，其中许多已经得到大多数浏览器领域的支持 - 下面我想重点介绍嵌套元素规则的一个有趣的变化。 HTML 始终区分块元素和内联元素。例如，HTML4 的文档类型定义将 h1、p 和 div 命名为 block，以及 a、[...]
Unix 上的 Apache 和 Windows 系统上的 IIS 都以文件形式记录开箱即用的 HTTP 请求。为了防止黑客攻击，应定期手动和自动评估和分析对您自己网站的查询（例如使用 AWStats 等日志文件分析器）。在广泛使用的配置中，相关日志文件的路径例如如下：/var/log/apache2/access.log（例如：Ubuntu 12.04、Apache [...]
在将 Joomla 3.2 与 IIS 7.5 集成到 Windows Server 2008 R2 上时，经常会出现目录权限问题，而选择过于宽松的设置通常无法充分解决这些问题。以下解决方案是安全且功能齐全的：IIS_IUSRS 组需要对 C:\inetpub\wwwroot\ 具有以下权限：读取和执行、显示文件夹内容、读取、写入 […]
Joomla、IIS 和目录权限一文最先出现在Vielhuber David上。
在美国国家安全局丑闻爆发之际，不仅仅是互联网用户在问自己是否以及如何在互联网上匿名活动，以避免当局和秘密机构的数据收集狂潮。然而，这往往会导致错误和错误的假设。一个主要的误解是匿名性被简化为隐藏 IP 地址。它 […]
折扣健身连锁店 McFIT 正在给自己换新面貌。过去，蓝色字体上装饰着香蕉形状的亮黄色吉祥物，而现在，无烟煤色背景上的黄色蝴蝶结巧妙地将自身包裹在一起，形成了一个抽象的结构。 FDP 的蓝色和黄色不仅出现在徽标上，还出现在所有 [...]
帖子McFIT - 新徽标、新图像首先出现在Vielhuber David上。
当 Thomas 和 John Knoll 兄弟于 1987 年开始开发 Adobe Photoshop 时，我还没有出生。 2013 年的今天，该软件已成为最受欢迎的程序之一，并被认为是图像编辑领域无可争议的领导者。感谢 Adobe 和计算机历史博物馆，该软件现已可供后代使用 [...]
这篇文章Photoshop：回顾过去首先出现在Vielhuber David上。
几个世纪以来，国际象棋一直让人们着迷——它的规则很容易学习，而它的深奥只有经验丰富的玩家才能理解（不幸的是，我不是其中之一）。下面我将讨论两个有趣的问题：通过正确的走棋顺序，能否达到黑王同时受到两个白后攻击的局面 […]
《国王游戏中的奇闻异事》一文最先出现在Vielhuber David上。
电影通常以每秒 24 个全帧的速度录制和播放 - 但已有近 100 年历史的标准格式“24p”似乎正在摇摆不定。为了防止 24fps 投影产生难看的副作用（例如，中速相机平移期间的强烈抖动），一段时间以来，我们一直致力于将帧速率加倍至每秒 48 帧 [...]
后纪录片肥皂剧而不是大片：48fps首先出现在Vielhuber David上。
自动拼写和语法检查如今已成为文字处理程序的标准功能，但自动检查网站的拼写以前相对麻烦。 Google Chrome 通过在多行输入字段（文本区域）中进行集成检查迈出了这个方向的第一步。现在有一项服务可以使整个网站实现这一目标。该服务 […]
网站拼写检查一文最先出现在Vielhuber David上。
几周前，我报道了如何让访问者通过点击电话号码在移动设备上打开电话应用程序。现在出现了一种可能性，即通过此类链接不可逆地阻止 SIM 卡或将设备重置为出厂设置，而无需用户执行任何操作。通过几乎无处不在的特殊链接，还有 […]
文章链接中的电话号码——存在安全风险吗？首先出现在Vielhuber David上。
域名和电子邮件地址是否应该始终为小写，以确保您到达目的地？或者这完全无关吗？例如Google的邮件服务器，有一些奇怪的设置和有趣的效果，下面我将简要介绍一下。谷歌最近开始向德国用户提供@gmail.com地址，忽略了蜘蛛猴之前的句点和[...]
有趣的电子邮件好奇心帖子首先出现在Vielhuber David上。
我密切关注德国电视台各种节目的设计。几乎没有任何程序能够永久保持其企业设计。最近，我每天晚上 10:15 都会聚在电视屏幕前观看最新新闻，这个习惯让我感到很不舒服：几个月来，当显示当前的股市价格时，一直使用一种完全令人困惑的配色方案 […]
如果您针对移动设备优化自己的网站，不仅要注意不同的屏幕尺寸、优化的加载时间和操作中的特殊功能（例如悬停效果），还要考虑设备的特殊功能。这还包括（有些人可能已经忘记）打电话。顺便说一句，建议在 href 属性中添加前面的“+49”，因为它允许客户 [...]
正确链接电话号码的帖子首先出现在Vielhuber David上。
谷歌通常会对多个网站上的相同内容进行惩罚——然而，谷歌的算法很智能，能够识别出这些内容是否涉及页眉页脚中的相同元素，或者是否涉及在不同网址下两次访问的整段文本。谷歌如何处理博客文章概览页面尤其值得关注。YouTube 频道“Google 网站管理员帮助”提供了更多相关信息。[…]
文章“博客上的重复内容”最初发表于Vielhuber David 。
WordPress 是目前最流行的内容管理系统，其安全性可以通过调整两个小设置得到显著提升。这只需要 5 分钟和两行代码。虽然许多插件也可以解决这个问题，但本文将特意只介绍无需插件的解决方案。首先，元标签 `<meta content="WordPress […]"` 显示如下：
文章“提高 WordPress 安全性”最初发表于Vielhuber David 。