Das Doomsday-Argument

Unter der Annahme, dass die Anzahl \(Y\) aller Menschen, die jemals geboren wurden und irgendwann geboren werden, begrenzt ist, sei \(x\) Deine absolute Position vom Beginn der Liste. Dann ist \(0 < \frac{x}{Y} \leq 1\). Wir können nun mit einer Wahrscheinlichkeit von \(95\%\) sagen, dass Du unter den letzten \(95\%\) aller jemals geborenen Menschen bist, also \(0,05 < \frac{x}{Y} \leq 1\) und damit \(Y < \frac{x}{0,05} = \frac{100 \cdot x}{5} = 20 \cdot x\).


Schätzungen zufolge ist \(x \approx 6 \cdot 10^{10}\) und damit \(Y < 120 \cdot 10^{10}\). Bei gleichbleibender Lebenserwartung und Stabilisierung der Anzahl der gleichzeitig lebenden Menschen bleiben für \(Y-x = 114 \cdot 10^{10}\) noch ca. \(10.000\) Jahre übrig. Das Doomsday-Argument ist zu allen Zeitpunkten der Geschichte gleichermaßen gültig – man könnte das gleiche Argument vor \(2000\) Jahren oder \(5000\) Jahre in der Zukunft vorbringen; die Grundlogik würde immer noch gelten (die obere Grenze von \(Y\) wird entsprechend größer).

Ähnlich funktioniert folgendes Gedankenexperiment: Man betrachte die beiden Urnen \(A\) mit \(100\) Kugeln und \(B\) mit \(100\) Millionen Kugeln. Man weiß nicht, welche Urne welche ist. Wenn man nun blind aus einer der beiden Urnen zieht und eine Kugel mit der Zahl \(42\) erwischt, stammt diese mit höherer Wahrscheinlichkeit aus Urne \(A\) als aus Urne \(B\) (ebenso ist es sehr wahrscheinlich, dass man zu den letzten \(95\%\) aller jemals geborenen Menschen und sehr unwahrscheinlich, dass man zu den ersten \(5\%\) aller jemals geborenen Menschen gehört).

Die Urne füllt sich im Laufe der Zeit also ständig mit neuen Kugeln und das Herausziehen einer Zahl zu irgendeinem Zeitpunkt sagt uns etwas über die mögliche Gesamtzahl an Kugeln zu diesem Zeitpunkt, aber nicht etwas über die zukünftige Anzahl der Kugeln in der Urne aus. Dazu wäre eine Analyse der Urne erforderlich.

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