Feltételezve, hogy a valaha született és megszülető emberek száma \(Y\) korlátozott, legyen \(x\) az Ön abszolút pozíciója a lista elején. Ezután \(0 < \frac{x}{Y} \leq 1\) . Most már \(95\%\) valószínűséggel kijelenthetjük, hogy Ön az utolsó \(95\%\) között van a valaha született emberek közül, tehát \(0,05 < \frac{x}{Y} \leq 1\) és ezért \(Y < \frac{x}{0,05} = \frac{100 \cdot x}{5} = 20 \cdot x\) .
Becslések szerint \(x \approx 6 \cdot 10^{10}\) és ezért \(Y < 120 \cdot 10^{10}\) . Ha a várható élettartam változatlan marad, és az egyidőben élők száma stabilizálódik, akkor még körülbelül \(10.000\) év van hátra \(Yx = 114 \cdot 10^{10}\) . A világvége érvelése a történelem minden pontján egyformán érvényes – ugyanezt az érvet felhozhatjuk \(2000\) évvel ezelőtt vagy \(5000\) évvel a jövőben; az alaplogika továbbra is érvényes (a \(Y\) felső határa ennek megfelelően nagyobb lesz).
A következő gondolatkísérlet is hasonlóan működik: Tekintsük a két urnát \(A\) \(100\) golyóval és \(B\) \(100\) millió golyóval. Nem tudod, melyik urna melyik. Ha most vakon húzol a két urna közül az egyikből, és kapsz egy \(42\) számú labdát, akkor az nagyobb valószínűséggel \(A\) urnából származik, mint \(B\) urnából (ez is nagyon Valószínűleg az utolsó \(95\%\) között vagy a valaha született emberek közül, és nagyon valószínűtlen, hogy az elsők között vagy \(5\%\) a valaha született emberek közül).
Tehát az urna az idő múlásával folyamatosan megtelik új golyókkal, és ha bármikor kihúzunk egy számot, az elmond valamit az adott időpontban lehetséges golyók teljes számáról, de semmit nem a golyók jövőbeni számáról. urna. Ehhez az urna elemzésére lenne szükség.