Ervan uitgaande dat het aantal mensen dat ooit geboren is en ooit geboren zal worden beperkt is, laat dan \ (x) jouw absolute positie zijn vanaf het begin van de lijst. Dan is \ (0 < \frac{x}{Y} \leq 1. We kunnen nu met een waarschijnlijkheid van \ (95%) zeggen dat je bij de laatste \ (95%) van alle mensen hoort die ooit geboren zijn, dus \ (0.05 < \frac{x}{Y} \leq 1} en dus \ (Y < \frac{x}{0.05} = \frac{100 \dot x}{5} = 20 \dot x}).
Volgens schattingen is \ (x) ongeveer 6 \dot 10^{10}) en dus \ (Y < 120 \dot 10^{10}). Als de levensverwachting constant blijft en het aantal mensen dat op hetzelfde moment leeft stabiliseert, heeft \ (Y-x = 114 \dot 10^{10}) nog ongeveer \ (10.000) jaar over. Het doemdenker-argument is even geldig op alle momenten in de geschiedenis - je zou hetzelfde argument kunnen maken \ (2000) jaar geleden of \ (5000) jaar in de toekomst; de basislogica zou nog steeds van toepassing zijn (de bovengrens van \( Y) wordt dienovereenkomstig groter).
Het volgende gedachte-experiment werkt op een vergelijkbare manier: Beschouw de twee urnen \(A\) met \(100\) ballen en \(B\) met \(100\) miljoen ballen. Je weet niet welke urn welke is. Als je nu blindelings uit één van de twee urnen trekt en een bal krijgt met het getal \(42\) , is de kans groter dat deze uit urn \(A\) komt dan uit urn \(B\) (het is ook zeer waarschijnlijk dat je tot de laatste \(95\%\) van alle mensen zult behoren die ooit geboren zijn, en zeer onwaarschijnlijk dat je tot de eerste \(5\%\) van alle mensen zult behoren die ooit geboren zijn).
Dus de urn vult zich in de loop van de tijd voortdurend met nieuwe ballen en het trekken van een getal op een willekeurig moment vertelt ons iets over het mogelijke totale aantal ballen op dat moment, maar niet iets over het toekomstige aantal ballen in de urn. Dit zou een analyse van de urn vereisen.