Ենթադրելով, որ բոլոր մարդկանց \(Y\) թիվը, ովքեր երբևէ եղել են և ի վերջո ծնվելու են, սահմանափակ է, թող \(x\) լինի ձեր բացարձակ դիրքը ցուցակի սկզբից: Ապա \(0 < \frac{x}{Y} \leq 1\) . Այժմ \(95\%\) հավանականությամբ կարող ենք ասել, որ դուք երբևէ ծնված բոլոր մարդկանցից վերջին \(95\%\) ներից եք, ուստի \(0,05 < \frac{x}{Y} \leq 1\) և հետևաբար \(Y < \frac{x}{0,05} = \frac{100 \cdot x}{5} = 20 \cdot x\) .
Ըստ գնահատումների \(x \approx 6 \cdot 10^{10}\) և հետևաբար \(Y < 120 \cdot 10^{10}\) . Եթե կյանքի սպասվող տևողությունը մնա նույնը, և միաժամանակ ապրող մարդկանց թիվը կայունանա, ապա դեռ մոտ \(10.000\) տարի է մնացել \(Yx = 114 \cdot 10^{10}\) . Ահեղ դատաստանի փաստարկը հավասարապես վավեր է պատմության բոլոր կետերում. կարելի է նույն փաստարկը բերել \(2000\) տարիներ առաջ կամ \(5000\) տարիներ ապագայում; հիմնական տրամաբանությունը դեռ կկիրառվի ( \(Y\) -ի վերին սահմանը համապատասխանաբար մեծանում է):
Հետևյալ մտքի փորձը գործում է նույն ձևով. Դիտարկենք երկու urns \(A\) \(100\) գնդակներով և \(B\) \(100\) միլիոն գնդակներով: Դուք չգիտեք, թե որ urn որ. Եթե դուք այժմ կուրորեն նկարում եք երկու սափորներից մեկից և ստանում \(42\) թվով գնդակ, ապա այն ավելի հավանական է, որ այն գա \(A\) -ից, քան \(B\) -ից (դա նաև շատ է: հավանական է, որ դուք երբևէ ծնված բոլոր մարդկանցից վերջին \(95\%\) ներից եք և շատ քիչ հավանական է, որ երբևէ ծնված բոլոր մարդկանցից առաջին \(5\%\) ներից եք):
Այսպիսով, սափորը ժամանակի ընթացքում անընդհատ լցվում է նոր գնդակներով, և ժամանակի ցանկացած պահի մի շարք հանելը մեզ ինչ-որ բան է ասում այդ պահին գնդակների հնարավոր ընդհանուր թվի մասին, բայց ոչ գնդերի ապագա քանակի մասին: urn. Սա կպահանջի ափսեի վերլուծություն: