Припускаючи, що кількість \(Y\) усіх людей, які коли-небудь були і зрештою народяться, обмежена, нехай \(x\) буде вашою абсолютною позицією з початку списку. Тоді \(0 < \frac{x}{Y} \leq 1\) . Тепер ми можемо сказати з імовірністю \(95\%\) , що ви серед \(95\%\) останніх з усіх людей, які коли-небудь народилися, тому \(0,05 < \frac{x}{Y} \leq 1\) , а тому \(Y < \frac{x}{0,05} = \frac{100 \cdot x}{5} = 20 \cdot x\) .
Відповідно до оцінок \(x \approx 6 \cdot 10^{10}\) і, отже, \(Y < 120 \cdot 10^{10}\) . Якщо очікувана тривалість життя залишиться незмінною, а кількість людей, які живуть одночасно, стабілізується, для \(Yx = 114 \cdot 10^{10}\) залишиться близько \(10.000\) років. Аргумент про кінець світу є однаково дійсним у будь-які моменти історії – той самий аргумент можна навести \(2000\) років тому або \(5000\) років у майбутньому; базова логіка все одно буде застосовуватися (верхня межа \(Y\) стає відповідно більшою).
Наступний уявний експеримент працює подібним чином: розглянемо дві урни \(A\) з \(100\) кульками та \(B\) з \(100\) мільйонами кульок. Ви не знаєте, яка урна яка. Якщо ви тепер наосліп витягнете з однієї з двох урн і отримаєте кулю з номером \(42\) , вона з більшою ймовірністю вийде з урни \(A\) , ніж з урни \(B\) (це також дуже ймовірно, що ви серед останніх \(95\%\) усіх людей, які коли-небудь народилися, і дуже малоймовірно, що ви серед перших \(5\%\) усіх людей, які коли-небудь народилися).
Таким чином, урна постійно наповнюється новими кульками з часом, і вилучення числа в будь-який момент часу говорить нам щось про можливу загальну кількість кульок у цей момент часу, але нічого не про майбутню кількість кульок у урна. Для цього знадобиться аналіз урни.