Assumendo che il numero \ (Y) di tutte le persone che sono mai nate e che nasceranno a un certo punto sia limitato, lasciamo che \ (x) sia la vostra posizione assoluta dall'inizio della lista. Allora \( 0 < \frac{x}{Y} \leq 1\). Possiamo ora dire con una probabilità di \( 95\%) che siete tra gli ultimi \( 95\%) di tutte le persone mai nate, cioè \( 0,05 < \frac{x}{Y} \leq 1\) e quindi \( Y < \frac{x}{0,05} = \frac{100 \cdot x}{5} = 20 \cdot x\).
Secondo le stime, \ (x ´circa 6 \cdot 10^{10}\) e quindi \ (Y < 120 \cdot 10^{10}\). Se l'aspettativa di vita rimane costante e il numero di persone che vivono allo stesso tempo si stabilizza, a \ (Y-x = 114 \cdot 10^{10}\) restano ancora circa \ (10.000) anni. L'argomentazione del giorno del giudizio è ugualmente valida in tutti i momenti della storia - si potrebbe fare lo stesso ragionamento \ (2000) anni fa o \ (5000) anni nel futuro; la logica di base si applicherebbe comunque (il limite superiore di \ (Y) diventa corrispondentemente più grande).
Il seguente esperimento di pensiero funziona in modo simile: si considerino le due urne \ (A) con \ (100) palline e \ (B) con \ (100) milioni di palline. Non si sa quale urna sia. Se ora si estrae alla cieca da una delle due urne e si prende una pallina con il numero \( 42), è più probabile che provenga dall'urna \ (A) che dall'urna \( B) (è anche molto probabile che si sia uno degli ultimi \ (95%) di tutte le persone mai nate e molto improbabile che si sia uno dei primi \ (5%) di tutte le persone mai nate).
Quindi l'urna si riempie costantemente di nuove palline nel corso del tempo e l'estrazione di un numero in qualsiasi momento ci dice qualcosa sul possibile numero totale di palline in quel momento, ma non qualcosa sul numero futuro di palline nell'urna. Ciò richiederebbe un'analisi dell'urna.