Suponiendo que el número \ (Y\) de todas las personas que han nacido alguna vez y que nacerán en algún momento es limitado, sea \ (x\) su posición absoluta desde el principio de la lista. Entonces \ (0 < \frac{x}{Y} \leq 1\). Ahora podemos decir con una probabilidad \ (95\%\) que usted está entre los últimos \ (95\%\) de todas las personas que han nacido alguna vez, es decir \ (0,05 < \frac{x}{Y} \leq 1\) y por lo tanto \ (Y < \frac{x}{0,05} = \frac{100 \cdot x}{5} = 20 \cdot x\).
Si la esperanza de vida se mantiene constante y el número de personas que viven al mismo tiempo se estabiliza, a \ (Y-x = 114 \cdot 10^{10}\) aún le quedan unos \ (10.000\) años. El argumento del juicio final es igualmente válido en todos los momentos de la historia: se podría argumentar lo mismo \ (2000\ ) años atrás o \ (5000\ ) años en el futuro; la lógica básica seguiría siendo válida (el límite superior de \ (Y\) se hace correspondientemente mayor).
El siguiente experimento mental funciona de manera similar: Considere las dos urnas \(A\ ) con \ (100\) bolas y \ (B\) con \ (100\) millones de bolas. Usted no sabe qué urna es cuál. Si ahora extrae a ciegas de una de las dos urnas y coge una bola con el número \ (42), es más probable que provenga de la urna \ (A\) que de la urna \ (B\) (también es muy probable que usted sea uno de los últimos \ (95\%\) de todas las personas nacidas y muy poco probable que sea uno de los primeros \ (5\%\) de todas las personas nacidas).
Así pues, la urna se llena constantemente con nuevas bolas a lo largo del tiempo y sacar un número en cualquier momento nos dice algo sobre el posible número total de bolas en ese momento, pero no algo sobre el número futuro de bolas en la urna. Para ello sería necesario un análisis de la urna.