Hvis vi antager, at antallet \(Y\) af alle mennesker, der nogensinde har været og med tiden vil blive født, er begrænset, så lad \(x\) være din absolutte position fra starten af listen. Derefter \(0 < \frac{x}{Y} \leq 1\) . Vi kan nu sige med en sandsynlighed på \(95\%\) , at du er blandt de sidste \(95\%\) af alle mennesker, der nogensinde er født, så \(0,05 < \frac{x}{Y} \leq 1\) og derfor \(Y < \frac{x}{0,05} = \frac{100 \cdot x}{5} = 20 \cdot x\) .
Ifølge estimater \(x \approx 6 \cdot 10^{10}\) og derfor \(Y < 120 \cdot 10^{10}\) . Hvis den forventede levetid forbliver den samme, og antallet af mennesker, der lever på samme tid stabiliserer sig, er der stadig omkring \(10.000\) år tilbage til \(Yx = 114 \cdot 10^{10}\) . Dommedagsargumentet er lige gyldigt på alle punkter i historien - man kunne fremsætte det samme argument \(2000\) år siden eller \(5000\) år i fremtiden; den grundlæggende logik ville stadig gælde (den øvre grænse for \(Y\) bliver tilsvarende større).
Følgende tankeeksperiment fungerer på samme måde: Overvej de to urner \(A\) med \(100\) kugler og \(B\) med \(100\) millioner kugler. Du ved ikke hvilken urne der er hvilken. Hvis du nu tegner blindt fra en af de to urner og får en kugle med tallet \(42\) , er der større sandsynlighed for, at den kommer fra urne \(A\) end fra urne \(B\) (det er også meget sandsynligt, at du er blandt de sidste \(95\%\) af alle mennesker, der nogensinde er født, og meget usandsynligt, at du er blandt de første \(5\%\) af alle mennesker, der nogensinde er født).
Så urnen bliver hele tiden fyldt op med nye bolde over tid, og at trække et tal ud på et hvilket som helst tidspunkt fortæller os noget om det mulige samlede antal bolde på det tidspunkt, men ikke noget om det fremtidige antal bolde i urne. Dette ville kræve en analyse af urnen.