بافتراض أن عدد \(Y\) لجميع الأشخاص الذين ولدوا في أي وقت مضى والذين سيولدون في النهاية محدود، دع \(x\) هو موضعك المطلق من بداية القائمة. ثم \(0 < \frac{x}{Y} \leq 1\) . يمكننا الآن أن نقول باحتمال \(95\%\) أنك من بين آخر \(95\%\) من جميع الأشخاص الذين ولدوا على الإطلاق، لذلك \(0,05 < \frac{x}{Y} \leq 1\) وبالتالي \(Y < \frac{x}{0,05} = \frac{100 \cdot x}{5} = 20 \cdot x\) .
وفقًا للتقديرات \(x \approx 6 \cdot 10^{10}\) وبالتالي \(Y < 120 \cdot 10^{10}\) . إذا ظل متوسط العمر المتوقع كما هو واستقر عدد الأشخاص الذين يعيشون في نفس الوقت، فسيظل هناك حوالي \(10.000\) سنة متبقية لـ \(Yx = 114 \cdot 10^{10}\) . حجة يوم القيامة صالحة أيضًا في جميع مراحل التاريخ - يمكن للمرء أن يقدم نفس الحجة منذ \(2000\) سنة أو \(5000\) سنة في المستقبل؛ سيظل المنطق الأساسي ساريًا (يصبح الحد الأعلى لـ \(Y\) أكبر وفقًا لذلك).
تعمل التجربة الفكرية التالية بطريقة مماثلة: خذ بعين الاعتبار الجرتين \(A\) اللتين تحتويان على \(100\) كرة و \(B\) اللتان تحتويان على \(100\) مليون كرة. أنت لا تعرف أي جرة هي. إذا قمت الآن بالسحب بشكل أعمى من إحدى الجرتين وحصلت على كرة تحمل الرقم \(42\) ، فمن المرجح أن تأتي من الجرة \(A\) وليس من الجرة \(B\) (وهي أيضًا مناسبة جدًا من المحتمل أنك من بين آخر \(95\%\) من جميع الأشخاص الذين ولدوا على الإطلاق ومن المستبعد جدًا أن تكون من بين أول \(5\%\) من جميع الأشخاص الذين ولدوا على الإطلاق).
لذا فإن الجرة تمتلئ باستمرار بكرات جديدة بمرور الوقت، ويخبرنا سحب رقم في أي وقت شيئًا عن العدد الإجمالي المحتمل للكرات في ذلك الوقت، ولكن لا يخبرنا شيئًا عن العدد المستقبلي للكرات في الجرة جرة. وهذا يتطلب تحليل الجرة.