இதுவரை பிறந்த மற்றும் பிறக்கப்போகும் அனைத்து நபர்களின் எண் \(Y\) வரம்பிற்குட்பட்டதாகக் கருதினால், பட்டியலின் தொடக்கத்திலிருந்து \(x\) உங்கள் முழுமையான நிலையாக இருக்கட்டும். பிறகு \(0 < \frac{x}{Y} \leq 1\) . \(95\%\) நிகழ்தகவுடன் நீங்கள் இதுவரை பிறந்த அனைத்து மக்களில் கடைசி \(95\%\) ஒருவர் என்று இப்போது கூறலாம், எனவே \(0,05 < \frac{x}{Y} \leq 1\) எனவே \(Y < \frac{x}{0,05} = \frac{100 \cdot x}{5} = 20 \cdot x\) .
மதிப்பீடுகளின்படி \(x \approx 6 \cdot 10^{10}\) எனவே \(Y < 120 \cdot 10^{10}\) . ஆயுட்காலம் ஒரே மாதிரியாக இருந்து, ஒரே நேரத்தில் வாழும் மக்களின் எண்ணிக்கை சீராக இருந்தால், \(Yx = 114 \cdot 10^{10}\) இன்னும் \(10.000\) ஆண்டுகள் இருக்கும். டூம்ஸ்டே வாதம் வரலாற்றின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் சமமாக செல்லுபடியாகும் - ஒருவர் அதே வாதத்தை \(2000\) ஆண்டுகளுக்கு முன்பு அல்லது \(5000\) ஆண்டுகள் எதிர்காலத்தில் செய்யலாம்; அடிப்படை தர்க்கம் இன்னும் பொருந்தும் ( \(Y\) இன் மேல் எல்லை அதற்கேற்ப பெரிதாகிறது).
பின்வரும் சிந்தனைப் பரிசோதனை இதே வழியில் செயல்படுகிறது: \(A\) \(100\) பந்துகள் மற்றும் \(B\) \(100\) மில்லியன் பந்துகள் கொண்ட இரண்டு கலசங்களைக் கவனியுங்கள். எந்த ஊர் எது என்று உனக்குத் தெரியாது. நீங்கள் இப்போது இரண்டு கலசங்களில் ஒன்றில் இருந்து கண்மூடித்தனமாக வரைந்து, \(42\) என்ற எண்ணைக் கொண்ட ஒரு பந்தைப் பெற்றால், அது கலசம் \(B\) ) இலிருந்து வருவதை விட கலசம் \(A\) இருந்து வருவதற்கான வாய்ப்புகள் அதிகம் (அதுவும் மிக அதிகம். நீங்கள் இதுவரை பிறந்த அனைத்து மக்களில் கடைசி \(95\%\) ஒருவராக இருக்கலாம் மற்றும் நீங்கள் இதுவரை பிறந்த அனைத்து மக்களில் முதல் \(5\%\) ஒருவராக இருக்க வாய்ப்பில்லை).
எனவே கலசம் காலப்போக்கில் தொடர்ந்து புதிய பந்துகளால் நிரப்பப்படுகிறது, மேலும் எந்த நேரத்திலும் ஒரு எண்ணை வெளியே இழுப்பது அந்த நேரத்தில் சாத்தியமான மொத்த பந்துகளின் எண்ணிக்கையைப் பற்றி நமக்குச் சொல்கிறது, ஆனால் எதிர்காலத்தில் உள்ள பந்துகளின் எண்ணிக்கையைப் பற்றி எதுவும் இல்லை. கலசம். இதற்கு கலசத்தின் பகுப்பாய்வு தேவைப்படும்.