Presupunând că numărul \(Y\) al tuturor persoanelor care s-au născut vreodată și se vor naște în cele din urmă este limitat, fie \(x\) poziția ta absolută de la începutul listei. Atunci \(0 < \frac{x}{Y} \leq 1\) . Putem spune acum cu o probabilitate de \(95\%\) că sunteți printre ultimii \(95\%\) dintre toți oamenii născuți vreodată, deci \(0,05 < \frac{x}{Y} \leq 1\) și deci \(Y < \frac{x}{0,05} = \frac{100 \cdot x}{5} = 20 \cdot x\) .
Conform estimărilor \(x \approx 6 \cdot 10^{10}\) și deci \(Y < 120 \cdot 10^{10}\) . Dacă speranța de viață rămâne aceeași și numărul de oameni care trăiesc în același timp se stabilizează, vor mai rămâne aproximativ \(10.000\) ani pentru \(Yx = 114 \cdot 10^{10}\) . Argumentul apocalipsei este la fel de valabil în toate punctele istoriei - s-ar putea face același argument \(2000\) ani în urmă sau \(5000\) ani în viitor; logica de bază s-ar aplica în continuare (limita superioară a lui \(Y\) devine mai mare în consecință).
Următorul experiment de gândire funcționează într-un mod similar: Luați în considerare cele două urne \(A\) cu \(100\) bile și \(B\) cu \(100\) milioane de bile. Nu știi care urnă este care. Dacă acum trageți orbește dintr-una dintre cele două urne și obțineți o minge cu numărul \(42\) , este mai probabil să vină din urna \(A\) decât din urna \(B\) (este, de asemenea, foarte probabil să fii printre ultimii \(95\%\) dintre toți oamenii născuți vreodată și foarte puțin probabil să fii printre primii \(5\%\) dintre toți oamenii născuți vreodată).
Deci, urna se umple constant cu bile noi de-a lungul timpului, iar scoaterea unui număr în orice moment ne spune ceva despre numărul total posibil de bile la acel moment, dar nu nimic despre numărul viitor de bile din urnă. Acest lucru ar necesita o analiză a urnei.