En supposant que le nombre \ (Y\) de toutes les personnes qui sont nées et qui naîtront un jour est limité, soit \ (x\) ta position absolue depuis le début de la liste. Alors \ (0 < \frac{x}{Y} \leq 1\). Nous pouvons maintenant dire avec une probabilité de \ (95\%\ ) que tu es parmi les derniers \ (95\%\) de toutes les personnes qui sont nées, donc \ (0,05 < \frac{x}{Y} \leq 1\) et donc \ (Y < \frac{x}{0,05} = \frac{100 \cdot x}{5} = 20 \cdot x\).
Selon les estimations, \ (x \approx 6 \cdot 10^{10}\) et donc \ (Y < 120 \cdot 10^{10}\). Si l'espérance de vie reste inchangée et que le nombre de personnes vivant en même temps se stabilise, il reste environ \ (10 000\) ans pour \( Y-x = 114 \cdot 10^{10}\). L'argument de la fin du monde est tout aussi valable à tous les moments de l'histoire - on pourrait avancer le même argument il y a \ (2000\) ans ou \ (5000\) ans dans le futur ; la logique de base serait toujours valable (la limite supérieure de \ (Y\) augmente en conséquence).
L’expérience de pensée suivante fonctionne de la même manière : considérons les deux urnes \(A\) avec \(100\) boules et \(B\) avec \(100\) millions de boules. Vous ne savez pas quelle urne est laquelle. Si vous tirez maintenant aveuglément dans l'une des deux urnes et obtenez une boule avec le numéro \(42\) , il est plus probable qu'elle provienne de l'urne \(A\) que de l'urne \(B\) (il est également très probable que vous soyez parmi les derniers \(95\%\) de toutes les personnes jamais nées, et très peu probable que vous soyez parmi les premières \(5\%\) de toutes les personnes jamais nées).
L'urne se remplit donc constamment de nouvelles boules au fil du temps et le fait de retirer un nombre à un moment donné nous renseigne sur le nombre total possible de boules à ce moment-là, mais pas sur le nombre futur de boules dans l'urne. Pour cela, il faudrait analyser l'urne.