Om vi antar att antalet \(Y\) av alla människor som någonsin har varit och så småningom kommer att födas är begränsat, låt \(x\) vara din absoluta position från början av listan. Sedan \(0 < \frac{x}{Y} \leq 1\) . Vi kan nu säga med en sannolikhet på \(95\%\) att du är bland de sista \(95\%\) av alla människor som någonsin fötts, så \(0,05 < \frac{x}{Y} \leq 1\) och därför \(Y < \frac{x}{0,05} = \frac{100 \cdot x}{5} = 20 \cdot x\) .
Enligt uppskattningar \(x \approx 6 \cdot 10^{10}\) och därför \(Y < 120 \cdot 10^{10}\) . Om medellivslängden förblir densamma och antalet människor som lever samtidigt stabiliseras, finns det fortfarande cirka \(10.000\) år kvar till \(Yx = 114 \cdot 10^{10}\) . Domedagsargumentet är lika giltigt på alla punkter i historien - man skulle kunna göra samma argument \(2000\) år sedan eller \(5000\) år i framtiden; den grundläggande logiken skulle fortfarande gälla (den övre gränsen för \(Y\) blir större i enlighet därmed).
Följande tankeexperiment fungerar på liknande sätt: Betrakta de två urnorna \(A\) med \(100\) kulor och \(B\) med \(100\) miljoner kulor. Du vet inte vilken urna som är vilken. Om du nu ritar blint från en av de två urnorna och får en kula med siffran \(42\) , är det mer sannolikt att det kommer från urna \(A\) än från urna \(B\) (det är också mycket troligt att du kommer att vara bland de sista \(95\%\) av alla människor som någonsin är födda, och mycket osannolikt att du kommer att vara bland de första % som någonsin är födda) \(5\%\) .
Så urnan fylls hela tiden med nya kulor över tiden, och att dra ut ett nummer vid vilken tidpunkt som helst säger oss något om det möjliga totala antalet kulor vid den tidpunkten, men inte något om det framtida antalet kulor i urna. Detta skulle kräva en analys av urnan.