ধরে নিলাম যে সমস্ত লোকের সংখ্যা \(Y\) যারা কখনও হয়েছে এবং অবশেষে জন্ম নেবে, তালিকার শুরু থেকে \(x\) আপনার পরম অবস্থান হতে দিন। তারপর \(0 < \frac{x}{Y} \leq 1\) । আমরা এখন \(95\%\) সম্ভাব্যতার সাথে বলতে পারি যে আপনি এখন পর্যন্ত জন্মগ্রহণকারী সকল মানুষের মধ্যে শেষ \(95\%\) এর মধ্যে আছেন, তাই \(0,05 < \frac{x}{Y} \leq 1\) এবং তাই \(Y < \frac{x}{0,05} = \frac{100 \cdot x}{5} = 20 \cdot x\) ।
অনুমান অনুসারে \(x \approx 6 \cdot 10^{10}\) এবং তাই \(Y < 120 \cdot 10^{10}\) । যদি আয়ু একই থাকে এবং একই সময়ে বসবাসকারী মানুষের সংখ্যা স্থিতিশীল হয়, \(Yx = 114 \cdot 10^{10}\) এর জন্য এখনও প্রায় \(10.000\) বছর বাকি থাকবে। কেয়ামতের যুক্তিটি ইতিহাসের সকল পয়েন্টে সমানভাবে বৈধ - কেউ একই যুক্তি দিতে পারে \(2000\) বছর আগে বা \(5000\) বছর ভবিষ্যতে; মৌলিক যুক্তি এখনও প্রযোজ্য হবে ( \(Y\) এর উপরের সীমাটি সেই অনুযায়ী বড় হয়ে যায়)।
নিম্নলিখিত চিন্তা পরীক্ষাটি একইভাবে কাজ করে: \(100\) বলের সাথে \(A\) এবং \(100\) মিলিয়ন বলের সাথে \(B\) দুটি urns বিবেচনা করুন। তুমি জানো না কোনটা কোনটা। আপনি যদি এখন দুটি কলসের একটি থেকে অন্ধভাবে আঁকেন এবং \(42\) নম্বর সহ একটি বল পান, তাহলে এটি urn \(B\) থেকে urn \(A\) থেকে আসার সম্ভাবনা বেশি (এটিও খুব সম্ভবত আপনি জন্মগ্রহণকারী সকল মানুষের মধ্যে শেষ \(95\%\) এবং খুব অসম্ভাব্য যে আপনি জন্মগ্রহণকারী সকল মানুষের মধ্যে প্রথম \(5\%\) ।
তাই সময়ের সাথে সাথে কলস ক্রমাগত নতুন বলের দ্বারা ভরাট হয়, এবং যে কোন সময়ে একটি সংখ্যা বের করা আমাদেরকে সেই সময়ে সম্ভাব্য মোট বলের সংখ্যা সম্পর্কে কিছু বলে, কিন্তু ভবিষ্যতের বলের সংখ্যা সম্পর্কে কিছুই বলে না। কলস এই urn একটি বিশ্লেষণ প্রয়োজন হবে.