यह मानते हुए कि उन सभी लोगों की संख्या \(Y\) जो कभी पैदा हुए हैं और अंततः पैदा होंगे, सीमित है, मान लीजिए कि सूची की शुरुआत से \(x\) आपकी पूर्ण स्थिति है। फिर \(0 < \frac{x}{Y} \leq 1\) . अब हम \(95\%\) की संभावना के साथ कह सकते हैं कि आप अब तक जन्मे सभी लोगों में से अंतिम \(95\%\) लोगों में से हैं, इसलिए \(0,05 < \frac{x}{Y} \leq 1\) और इसलिए \(Y < \frac{x}{0,05} = \frac{100 \cdot x}{5} = 20 \cdot x\) .
अनुमान के अनुसार \(x \approx 6 \cdot 10^{10}\) और इसलिए \(Y < 120 \cdot 10^{10}\) . यदि जीवन प्रत्याशा समान रहती है और एक ही समय में रहने वाले लोगों की संख्या स्थिर हो जाती है, \(Yx = 114 \cdot 10^{10}\) के लिए अभी भी लगभग \(10.000\) वर्ष शेष हैं। प्रलय का तर्क इतिहास के सभी बिंदुओं पर समान रूप से मान्य है - कोई भी यही तर्क \(2000\) वर्ष पहले या \(5000\) वर्ष भविष्य में दे सकता है; मूल तर्क अभी भी लागू होगा ( \(Y\) की ऊपरी सीमा तदनुसार बड़ी हो जाती है)।
निम्नलिखित विचार प्रयोग इसी तरह से काम करता है: दो कलशों \(A\) पर \(100\) गेंदों और \(B\) पर \(100\) मिलियन गेंदों पर विचार करें। आप नहीं जानते कि कौन सा कलश कौन सा है। यदि आप अब दो कलशों में से किसी एक से आंख मूंदकर एक गेंद निकालते हैं और संख्या \(42\) के साथ एक गेंद प्राप्त करते हैं, तो इसके कलश \(B\) की तुलना में कलश \(A\) से आने की अधिक संभावना है (यह भी बहुत है) संभावना यह है कि आप अब तक जन्मे सभी लोगों में से अंतिम \(95\%\) लोगों में से हैं और यह बहुत कम संभावना है कि आप अब तक पैदा हुए सभी लोगों में से पहले \(5\%\) लोगों में से हैं)।
तो समय के साथ कलश लगातार नई गेंदों से भर रहा है, और किसी भी समय एक संख्या को बाहर निकालना हमें उस समय गेंदों की संभावित कुल संख्या के बारे में कुछ बताता है, लेकिन भविष्य में गेंदों की संख्या के बारे में कुछ नहीं बताता है। कलश. इसके लिए कलश के विश्लेषण की आवश्यकता होगी।