Toka dhe bizele

\(r_1 = 6370km\) tokën (si një sferë me \(r_1 = 6370km\) ) dhe një bizele (si një sferë me \(r_2 = 2mm\) ) dhe \(r_2 = 2mm\) një litar mbi ekuator në mënyrë që të qëndrojë fort në sipërfaqe. Tani ju i zgjatni të dy litarët me nga një metër secila. Të dy litarët tani duhet të qëndrojnë të shtrirë plotësisht mbi ekuator përsëri - ato nuk qëndrojnë më plotësisht në sipërfaqe, por qëndrojnë pezull mbi ekuator. Sa lart mbi sipërfaqe noton litari mbi tokë, sa lart mbi bizele?


Dy litarët kanë gjatësinë e parë:

$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$

si

$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$

Por tani është pas zgjatjes

$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$

si

$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$

Por tani është e mahnitshme

$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$

si

$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$

Kështu që distanca nga sipërfaqja është e pavarur nga \(l_1\) ose \(l_2\) , d.m.th. e pavarur nga rrezet \(r_1\) ose \(r_2\) sferave. Përgjigja mahnitëse është kështu: Të dy litarët notojnë në të njëjtën lartësi \(0.159m\) ) mbi sipërfaqe.

Mbrapa