Considera terram (sicut sphaera cum \(r_1 = 6370km\) ) et pisum (sicut sphaera cum \(r_2 = 2mm\) ) et funem extendit per aequatorem ut arcte in superficie jaceat. Nunc utrasque funes per metrum extendunt. Utraeque rudentes iam supra aequinoctialem iacentes sunt omnino extensae, sed non amplius in superficie sunt sed supra aequatorem innatat. Quam alte supra superficiem restis fluitat super terram, quam alte pisum?
Duo funes initio longitudinem habent:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
quod
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
Factum est autem post extensio
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
quod
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
Sed hoc mirabile
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
quod
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
Et sic ad distantiam ab ipsius superficie est independens a \(l_1\) et \(l_2\) : i.e. independens radiorum \(r_1\) et \(r_2\) sphaerarum. Non ita mirum est responsum est: Et funes summa nantis in eadem altitudo \(0.159m\) ) super superficiem.