Tekintsük a földet (gömbnek \(r_1 = 6370km\) ) és borsót (gömbnek \(r_2 = 2mm\) ), és feszítsünk ki egy kötelet az egyenlítőn úgy, hogy az szorosan a felszínen feküdjön. Most hosszabbítsa meg mindkét kötelet egy-egy méterrel. Mindkét kábelnek most teljesen kinyújtva kell feküdnie az Egyenlítő felett – de már nem teljesen a felszínen, hanem az Egyenlítő felett lebegnek. Milyen magasan úszik a felszín felett a kötél a föld felett, milyen magasan a borsó felett?
A két kötél kezdetben hossza:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
mint
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
De most a kiterjesztés után következik
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
mint
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
De most elképesztő
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
mint
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
Így a távolság a felület független \(l_1\) , vagy \(l_2\) , azaz független a sugarak \(r_1\) , vagy \(r_2\) a gömbök. A meghökkentő válasz így \(0.159m\) : Mindkét kötél azonos magasságban \(0.159m\) ) lebeg a felszín felett.