La terre et le pois

\(r_1 = 6370km\) la terre (comme une balle avec \(r_1 = 6370km\) ) et un pois (comme une balle avec \(r_2 = 2mm\) ) et \(r_2 = 2mm\) une corde au-dessus de l'équateur pour qu'elle repose fermement sur la surface. Maintenant, vous allongez les deux cordes d'un mètre chacune. Les deux cordes devraient maintenant être à nouveau complètement déployées au-dessus de l'équateur - elles ne reposent plus complètement sur la surface, mais flottent au-dessus de l'équateur. À quelle hauteur au-dessus de la surface la corde flotte-t-elle au-dessus de la terre, à quelle hauteur au-dessus du pois?


Les deux cordes ont la première longueur:

$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$

comme

$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$

Mais maintenant c'est après l'extension

$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$

comme

$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$

Mais maintenant c'est incroyable

$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$

comme

$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$

Ainsi la distance à la surface est indépendante de \(l_1\) ou \(l_2\) , c'est-à-dire indépendante des rayons \(r_1\) ou \(r_2\) sphères. La réponse étonnante est la suivante: les deux cordes flottent à la même hauteur \(0.159m\) ) au-dessus de la surface.

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