ផែនដីនិងពារាំង

ពិចារណាលើផែនដី (ជាស្វ៊ែរជាមួយ \(r_1 = 6370km\) ) និងពារាំង (ជាស្វ៊ែរដែលមាន \(r_2 = 2mm\) ) ហើយទាញខ្សែពួរកាត់ខ្សែអេក្វាទ័រ ដើម្បីឱ្យវានៅជាប់នឹងផ្ទៃ។ ឥឡូវនេះពង្រីកខ្សែទាំងពីរដោយមួយម៉ែត្រគ្នា។ ឥឡូវនេះខ្សែទាំងពីរគួរតែលាតសន្ធឹងទាំងស្រុងពីលើអេក្វាទ័រ - ប៉ុន្តែពួកវាលែងនៅលើផ្ទៃទាំងមូលហើយ ប៉ុន្តែអណ្តែតពីលើអេក្វាទ័រ។ តើខ្សែពួរអណ្តែតពីលើផែនដី កំពស់ប៉ុន្មានពីលើពារាំង?


ខ្សែពួរទាំងពីរដំបូងមានប្រវែងដូចគ្នា។:

$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$

ដូច

$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$

ប៉ុន្តែឥឡូវនេះវាបន្ទាប់ពីការពន្យារពេល

$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$

ដូច

$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$

តែពេលនេះអស្ចារ្យណាស់

$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$

ដូច

$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$

ដូច្នេះចម្ងាយពីផ្ទៃខាងលើគឺឯករាជ្យនៃ \(l_1\)\(l_2\) , ពោលគឺឯករាជ្យនៃកាំ \(r_1\)\(r_2\) ស្វ៊ែរ។ ចម្លើយគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលគឺដូច្នេះ: ខ្សែពួរទាំងពីរអណ្តែតនៅកម្ពស់ដូចគ្នា \(0.159m\) ) ពីលើផ្ទៃ។

ថយក្រោយ