\(r_1 = 6370km\) на землю (как шар с \(r_1 = 6370km\) ) и горошину (как шар с \(r_2 = 2mm\) ) и \(r_2 = 2mm\) веревку над экватором так, чтобы она плотно прилегала к поверхности. Теперь вы удлиняете обе веревки на один метр каждая. Обе веревки теперь должны снова быть полностью вытянутыми над экватором - они больше не полностью лежат на поверхности, а парит над экватором. Насколько высоко над поверхностью веревка плавает над землей, насколько высоко над горошиной?
Две веревки имеют первую длину:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
в качестве
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
Но теперь это после продления
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
в качестве
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
Но сейчас это потрясающе
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
в качестве
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
Таким образом, расстояние от поверхности не зависит от \(l_1\) или \(l_2\) , то есть не зависит от радиусов \(r_1\) или \(r_2\) сфер. Удивительный ответ \(0.159m\) : обе веревки плавают на одинаковой высоте \(0.159m\) ) над поверхностью.