Pertimbangkan bumi (sebagai sfera dengan \(r_1 = 6370km\) ) dan sebiji kacang (sebagai sfera dengan \(r_2 = 2mm\) ) dan bentangkan tali merentasi khatulistiwa supaya ia terletak padat di permukaan. Sekarang panjangkan kedua-dua tali dengan satu meter setiap satu. Kedua-dua kabel kini sepatutnya terletak sepenuhnya di atas khatulistiwa - tetapi ia tidak lagi sepenuhnya di permukaan, tetapi terapung di atas khatulistiwa. Berapa tinggi di atas permukaan tali terapung di atas bumi, berapa tinggi di atas kacang?
Kedua-dua tali pada mulanya mempunyai panjang:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
sebagai
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
Tetapi sekarang selepas perpanjangan
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
sebagai
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
Tetapi sekarang sangat mengagumkan
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
sebagai
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
Oleh itu jarak dari permukaan adalah bebas dari \(l_1\) atau \(l_2\) , iaitu bebas dari jejari \(r_1\) atau \(r_2\) sfera. Jawapan yang mengejutkan adalah: Kedua-dua tali terapung pada ketinggian yang sama \(0.159m\) ) di atas permukaan.