Konsideru la teron (kiel sfero kun \(r_1 = 6370km\) ) kaj pizo (kiel sfero kun \(r_2 = 2mm\) ) kaj streĉu ŝnuron trans la ekvatoron tiel ke ĝi kuŝu firme sur la surfaco. Nun etendi ambaŭ ŝnurojn po unu metron. Ambaŭ kabloj nun kuŝu tute etenditaj super la ekvatoro – sed ili ne plu estas tute sur la surfaco, sed flosas super la ekvatoro. Kiom alte super la surfaco flosas la ŝnuro super la tero, kiom alte super la pizo?
La du ŝnuroj komence havas la longon:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
kiel
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
Sed nun ĝi estas post la plilongigo
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
kiel
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
Sed nun estas mirinde
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
kiel
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
Tiel la distanco de la surfaco estas sendependa de \(l_1\) aŭ \(l_2\) , do sendepende de la radiusoj \(r_1\) aŭ \(r_2\) la sferoj. La miriga respondo estas tiel: Ambaŭ ŝnuroj flosas je la sama alteco \(0.159m\) ) super la surfaco.