\(r_1 = 6370km\) la teron (kiel sferon kun \(r_1 = 6370km\) ) kaj pizon (kiel sferon kun \(r_2 = 2mm\) ) kaj \(r_2 = 2mm\) ŝnuron super la ekvatoro tiel ke ĝi streĉe kuŝas sur la surfaco. Nun vi plilongigas ambaŭ ŝnurojn po unu metro. Ambaŭ ŝnuroj nun devas kuŝi plene etenditaj super la ekvatoro - ili ne plu kuŝas tute sur la surfaco, sed ŝvebas super la ekvatoro. Kiom alte super la surfaco la ŝnuro flosas super la tero, kiom alte super la pizo?
La du ŝnuroj havas la unuan longon:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
kiel
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
Sed nun ĝi estas post la plilongigo
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
kiel
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
Sed nun estas mirinde
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
kiel
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
Tiel la distanco de la surfaco estas sendependa de \(l_1\) aŭ \(l_2\) , do sendepende de la radiusoj \(r_1\) aŭ \(r_2\) la sferoj. La miriga respondo estas tiel: Ambaŭ ŝnuroj flosas je la sama alteco \(0.159m\) ) super la surfaco.