Luați în considerare pământul (ca o sferă cu \(r_1 = 6370km\) ) și un bob de mazăre (ca o sferă cu \(r_2 = 2mm\) ) și întindeți o frânghie peste ecuator, astfel încât să se așeze strâns la suprafață. Acum extindeți ambele frânghii cu un metru fiecare. Ambele cabluri ar trebui să se întindă acum complet deasupra ecuatorului - dar nu mai sunt complet la suprafață, ci plutesc deasupra ecuatorului. Cât de sus deasupra suprafeței plutește frânghia deasupra pământului, cât de sus deasupra mazării?
Cele două frânghii au inițial lungimea:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
la fel de
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
Dar acum este după extindere
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
la fel de
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
Dar acum este uimitor
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
la fel de
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
Astfel, distanța de la suprafață este independentă de \(l_1\) sau \(l_2\) , adică independentă de razele \(r_1\) sau \(r_2\) sferelor. Răspunsul uimitor este astfel: Ambele corzi plutesc la aceeași înălțime \(0.159m\) ) deasupra suprafeței.