\(r_1 = 6370km\) la pământ (ca o sferă cu \(r_1 = 6370km\) ) și un bob de mazăre (ca o sferă cu \(r_2 = 2mm\) ) și \(r_2 = 2mm\) o frânghie peste ecuator, astfel încât să se \(r_2 = 2mm\) strâns pe suprafață. Acum alungiți ambele corzi cu câte un metru fiecare. Ambele frânghii ar trebui să se întindă complet din nou peste ecuator - nu mai stau complet la suprafață, ci plutesc deasupra ecuatorului. Cât de sus deasupra suprafeței pluteste coarda deasupra pământului, cât de sus deasupra mazărei?
Cele două frânghii au prima lungime:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
la fel de
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
Dar acum este după extindere
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
la fel de
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
Dar acum este uimitor
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
la fel de
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
Astfel, distanța de la suprafață este independentă de \(l_1\) sau \(l_2\) , adică independentă de razele \(r_1\) sau \(r_2\) sferelor. Răspunsul uimitor este astfel: Ambele corzi plutesc la aceeași înălțime \(0.159m\) ) deasupra suprafeței.