Bumi lan kacang polong

Coba bumi (minangka bal karo \(r_1 = 6370km\) ) lan kacang polong (minangka bal karo \(r_2 = 2mm\) ) lan bukak tali ing khatulistiwa supaya dumunung tightly ing lumahing. Saiki ngluwihi loro tali kanthi saben meter. Loro-lorone kabel saiki kudu dumunung ing sadhuwure khatulistiwa - nanging ora ana maneh ing permukaan, nanging ngambang ing ndhuwur khatulistiwa. Sepira dhuwure tali kasebut ngambang ing ndhuwur bumi, sepira dhuwure ing ndhuwur kacang?


Tali loro mau wiwitane duwe dawa:

$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$

minangka

$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$

Nanging saiki sawise ekstensi

$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$

minangka

$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$

Nanging saiki apik tenan

$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$

minangka

$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$

Dadi jarak saka lumahing bebas saka \(l_1\) utawa \(l_2\) , yaiku ora bebas saka radii \(r_1\) utawa \(r_2\) bola. Wangsulan sing nggumunake: Kaloro tali kasebut ngambang ing dhuwur sing padha \(0.159m\) ) ing ndhuwur permukaan.

Bali