\(r_1 = 6370km\) τη γη (ως σφαίρα με \(r_1 = 6370km\) ) και μπιζέλι (ως σφαίρα με \(r_2 = 2mm\) ) και \(r_2 = 2mm\) ένα σχοινί πάνω στον ισημερινό έτσι ώστε να στηρίζεται σφιχτά στην επιφάνεια. Τώρα επιμηκύνετε και τα δύο σχοινιά κατά ένα μέτρο το καθένα. Και τα δύο σχοινιά θα πρέπει τώρα να είναι πλήρως εκτεταμένα πάνω από τον ισημερινό - δεν βρίσκονται πλέον εντελώς στην επιφάνεια, αλλά επιπλέουν πάνω από τον ισημερινό. Πόσο ψηλά από την επιφάνεια το σχοινί επιπλέει πάνω από τη γη, πόσο ψηλά από το μπιζέλι;
Τα δύο σχοινιά έχουν το πρώτο μήκος:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
όπως και
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
Αλλά τώρα είναι μετά την επέκταση
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
όπως και
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
Αλλά τώρα είναι καταπληκτικό
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
όπως και
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
Έτσι, η απόσταση από την επιφάνεια είναι ανεξάρτητη από \(l_1\) ή \(l_2\) , δηλαδή ανεξάρτητη από τις ακτίνες \(r_1\) ή \(r_2\) σφαιρών. Η εκπληκτική απάντηση είναι έτσι: Και τα δύο σχοινιά επιπλέουν στο ίδιο ύψος \(0.159m\) ) πάνω από την επιφάνεια.