Θεωρήστε τη γη (ως σφαίρα με \(r_1 = 6370km\) ) και ένα μπιζέλι (ως σφαίρα με \(r_2 = 2mm\) ) και τεντώστε ένα σχοινί κατά μήκος του ισημερινού έτσι ώστε να βρίσκεται σφιχτά στην επιφάνεια. Τώρα επεκτείνετε και τα δύο σχοινιά κατά ένα μέτρο το καθένα. Και τα δύο καλώδια θα πρέπει τώρα να εκτείνονται πλήρως πάνω από τον ισημερινό - αλλά δεν είναι πλέον εντελώς στην επιφάνεια, αλλά επιπλέουν πάνω από τον ισημερινό. Πόσο ψηλά από την επιφάνεια επιπλέει το σχοινί πάνω από τη γη, πόσο ψηλά πάνω από το μπιζέλι;
Τα δύο σχοινιά έχουν αρχικά το μήκος:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
όπως και
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
Αλλά τώρα είναι μετά την επέκταση
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
όπως και
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
Αλλά τώρα είναι καταπληκτικό
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
όπως και
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
Έτσι, η απόσταση από την επιφάνεια είναι ανεξάρτητη από \(l_1\) ή \(l_2\) , δηλαδή ανεξάρτητη από τις ακτίνες \(r_1\) ή \(r_2\) σφαιρών. Η εκπληκτική απάντηση είναι έτσι: Και τα δύο σχοινιά επιπλέουν στο ίδιο ύψος \(0.159m\) ) πάνω από την επιφάνεια.