\(r_1 = 6370km\) trái đất (như một hình cầu với \(r_1 = 6370km\) ) và một hạt đậu (như một hình cầu với \(r_2 = 2mm\) ) và \(r_2 = 2mm\) một sợi dây qua xích đạo sao cho nó nằm chặt trên bề mặt. Bây giờ bạn kéo dài cả hai sợi dây mỗi sợi một mét. Cả hai sợi dây giờ đây sẽ lại nằm hoàn toàn kéo dài qua đường xích đạo - chúng không còn nằm hoàn toàn trên bề mặt nữa mà di chuyển qua đường xích đạo. Sợi dây lơ lửng trên mặt đất, cao bao nhiêu so với hạt đậu?
Hai sợi dây có chiều dài bằng:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
như
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
Nhưng bây giờ nó sau khi gia hạn
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
như
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
Nhưng bây giờ nó thật tuyệt vời
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
như
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
Do đó, khoảng cách từ bề mặt không phụ thuộc vào \(l_1\) hoặc \(l_2\) , tức là không phụ thuộc vào bán kính \(r_1\) hoặc \(r_2\) hình cầu. Câu trả lời đáng kinh ngạc là do đó: Cả hai sợi dây đều nổi ở cùng độ cao \(0.159m\) ) so với bề mặt.