Xét trái đất (như một hình cầu có \(r_1 = 6370km\) ) và một hạt đậu (như một hình cầu có \(r_2 = 2mm\) ) và căng một sợi dây qua đường xích đạo sao cho nó nằm chặt trên bề mặt. Bây giờ kéo dài cả hai sợi dây thêm một mét. Cả hai dây cáp bây giờ sẽ nằm hoàn toàn phía trên đường xích đạo - nhưng chúng không còn nằm hoàn toàn trên bề mặt nữa mà trôi nổi phía trên đường xích đạo. Sợi dây lơ lửng trên mặt đất cao bao nhiêu, trên hạt đậu cao bao nhiêu?
Hai sợi dây ban đầu có chiều dài là...:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
như
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
Nhưng bây giờ nó sau khi gia hạn
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
như
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
Nhưng bây giờ nó thật tuyệt vời
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
như
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
Do đó, khoảng cách từ bề mặt không phụ thuộc vào \(l_1\) hoặc \(l_2\) , tức là không phụ thuộc vào bán kính \(r_1\) hoặc \(r_2\) hình cầu. Câu trả lời đáng kinh ngạc là do đó: Cả hai sợi dây đều nổi ở cùng độ cao \(0.159m\) ) so với bề mặt.