Жерди \(r_1 = 6370km\) ( \(r_1 = 6370km\) сфера жана буурчак ( \(r_2 = 2mm\) сфера катары) жана экватордун үстүнө арканды \(r_2 = 2mm\) , ал жердин бетинде бекем турсун. Эми сиз эки арканды тең бир метрден узартыңыз. Эки кабель дагы толук бойдон Экватордун үстүндө кеңейтилген - алар калп айтышпайт, бирок жер бетинде толугу менен, тескерисинче, экватордун үстүндө калкып жүрүшөт. Аркан жердин үстүнөн канчалык бийиктикте, буурчактын үстүнөн канчалык бийиктикте калкып жүрөт?
Эки аркан биринчи узундукка ээ болушат:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
катары
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
Азыр болсо, ал кеңейтилгенден кийин
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
катары
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
Бирок азыр укмуш
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
катары
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
Ошентип, жердин аралыгы \(l_1\) же \(l_2\) көзкарандысыз, башкача айтканда, \(l_2\) \(r_1\) же \(r_2\) радиусунан көзкарандысыз. Таң калыштуу жооп мындай: Эки аркан тең жердин үстүндө бирдей бийиктикте \(0.159m\) ) сүзүп \(0.159m\) .