Жерди ( \(r_1 = 6370km\) менен сфера сыяктуу) жана буурчакты ( \(r_2 = 2mm\) менен сфера сыяктуу) карап көрөлү жана ал бетинде бекем жаткыдай кылып экватордун боюна жипти тарткыла. Эми эки аркандын ар бирин бир метрден узартыңыз. Эки кабель тең экватордун үстүндө толугу менен сунулган болушу керек, бирок алар толугу менен жер бетинде эмес, экватордун үстүндө калкып турушат. Канчалык бийиктикте аркан жер үстүндө калкып жүрөт, буурчактан канча бийиктикте?
Башында эки аркандын узундугу бар:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
катары
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
Азыр болсо, ал кеңейтилгенден кийин
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
катары
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
Бирок азыр укмуш
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
катары
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
Ошентип, жердин аралыгы \(l_1\) же \(l_2\) көзкарандысыз, башкача айтканда, \(l_2\) \(r_1\) же \(r_2\) радиусунан көзкарандысыз. Таң калыштуу жооп мындай: Эки аркан тең жердин үстүндө бирдей бийиктикте \(0.159m\) ) сүзүп \(0.159m\) .