به زمین (به عنوان کره ای با \(r_1 = 6370km\) ) و یک نخود فرنگی (به عنوان کره ای با \(r_2 = 2mm\) ) نگاه کنید و یک طناب را بر روی خط استوا بکشید تا محکم روی سطح قرار بگیرد. حالا هر دو طناب را هر کدام یک متر بلند می کنید. اکنون باید هر دو طناب کاملاً روی خط استوا کشیده شوند - آنها دیگر کاملاً روی سطح قرار ندارند ، بلکه بالای خط استوا قرار دارند. طناب چقدر بالای سطح زمین شناور است ، چقدر بالاتر از نخود؟
طول دو طناب اول است:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
مانند
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
اما اکنون بعد از تمدید است
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
مانند
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
اما اکنون شگفت آور است
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
مانند
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
بنابراین فاصله از سطح مستقل از \(l_1\) یا \(l_2\) ، یعنی مستقل از شعاع \(r_1\) یا \(r_2\) کره ها. بنابراین پاسخ شگفت آور این است: هر دو طناب در یک ارتفاع \(0.159m\) ) بالاتر از سطح شناور هستند.