زمین را (به عنوان یک کره با \(r_1 = 6370km\) ) و یک نخود (به عنوان یک کره با \(r_2 = 2mm\) ) در نظر بگیرید و یک طناب را در سراسر استوا بکشید تا محکم روی سطح قرار گیرد. حالا هر دو طناب را یک متر دراز کنید. هر دو کابل اکنون باید کاملاً در بالای استوا قرار گیرند - اما آنها دیگر کاملاً روی سطح نیستند، بلکه در بالای استوا شناور هستند. طناب در چه ارتفاعی از سطح زمین شناور است، چقدر بالاتر از نخود؟
دو طناب در ابتدا طولی برابر دارند:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
مانند
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
اما اکنون بعد از تمدید است
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
مانند
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
اما اکنون شگفت آور است
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
مانند
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
بنابراین فاصله از سطح مستقل از \(l_1\) یا \(l_2\) ، یعنی مستقل از شعاع \(r_1\) یا \(r_2\) کره ها. بنابراین پاسخ شگفت آور این است: هر دو طناب در یک ارتفاع \(0.159m\) ) بالاتر از سطح شناور هستند.