पृथ्वी ( \(r_1 = 6370km\) वाले गोले के रूप में) और एक मटर ( \(r_2 = 2mm\) वाले गोले के रूप में) पर विचार करें और भूमध्य रेखा के पार एक रस्सी खींचें ताकि यह सतह पर मजबूती से टिकी रहे। अब दोनों रस्सियों को एक-एक मीटर बढ़ाएँ। दोनों केबलों को अब भूमध्य रेखा के ऊपर पूरी तरह फैला हुआ होना चाहिए - लेकिन वे अब पूरी तरह से सतह पर नहीं हैं, बल्कि भूमध्य रेखा के ऊपर तैर रहे हैं। रस्सी धरती से कितनी ऊपर तैरती है, मटर के दाने से कितनी ऊपर?
प्रारंभ में दोनों रस्सियों की लंबाई समान है।:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
जैसा
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
लेकिन अब यह विस्तार के बाद है
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
जैसा
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
लेकिन अब आश्चर्यजनक है
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
जैसा
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
इस प्रकार की सतह से दूरी के स्वतंत्र है \(l_1\) या \(l_2\) , अर्थात त्रिज्या के स्वतंत्र \(r_1\) या \(r_2\) क्षेत्रों। आश्चर्यजनक जवाब इस प्रकार है: दोनों रस्सियां सतह से ऊपर एक ही ऊंचाई \(0.159m\) ) पर \(0.159m\) ।