पृथ्वी को देखें (जैसे कि एक गोले के साथ \(r_1 = 6370km\) ) और एक मटर (जैसे एक गोले के साथ \(r_2 = 2mm\) ) और भूमध्य रेखा पर एक रस्सी को फैलाएं ताकि सतह पर कसकर झूठ हो। अब आप दोनों रस्सियों को एक-एक मीटर तक लंबा करें। दोनों रस्सियों को अब पूरी तरह से भूमध्य रेखा पर फिर से पूरी तरह से झूठ बोलना चाहिए - वे अब पूरी तरह से सतह पर झूठ नहीं बोलते हैं, लेकिन भूमध्य रेखा पर मँडराते हैं। सतह के ऊपर रस्सी पृथ्वी के ऊपर कितनी ऊपर तैरती है, मटर के ऊपर कितनी ऊंची है?
दो रस्सियों की पहली लंबाई होती है:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
$$
जैसा
$$
l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
लेकिन अब यह विस्तार के बाद है
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
जैसा
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
लेकिन अब आश्चर्यजनक है
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
जैसा
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
इस प्रकार की सतह से दूरी के स्वतंत्र है \(l_1\) या \(l_2\) , अर्थात त्रिज्या के स्वतंत्र \(r_1\) या \(r_2\) क्षेत्रों। आश्चर्यजनक जवाब इस प्रकार है: दोनों रस्सियां सतह से ऊपर एक ही ऊंचाई \(0.159m\) ) पर \(0.159m\) ।