地球（ \(r_1 = 6370km\)のボールとして）とエンドウ豆（ \(r_2 = 2mm\)ボールとして）を見て、赤道上にロープを\(r_2 = 2mm\)て、表面にしっかりと配置します。 次に、両方のロープをそれぞれ1メートル長くします。 両方のロープが再び赤道上に完全に伸びているはずです-それらはもはや完全に表面上にあるのではなく、赤道上に浮かんでいます。 ロープは地表からどれくらいの高さで、エンドウ豆の上でどれくらいの高さで浮かんでいますか？
2本のロープは最初の長さです:
$$
l_1 = 2\cdot 6370 km \cdot \pi \Leftrightarrow r_1 = 6370 km = \frac{l_1}{2 \cdot \pi}
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なので
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l_2 = 2 \cdot 2mm \cdot \pi \Leftrightarrow r_2 = 2mm = \frac{l_2}{2 \cdot \pi}.
$$
しかし、今は拡張後です
$$
r_{1 NEU} = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi}
$$
なので
$$
r_{2 NEU} = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi}.
$$
でも今はすごい
$$
r_{1 NEU} - r_1 = \frac{l_1 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_1}{2\cdot \pi} = \frac{l_1 + 1m - l_1}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m
$$
なので
$$
r_{2 NEU} - r_2 = \frac{l_2 + 1m}{2\cdot \pi} - \frac{l_2}{2\cdot \pi} = \frac{l_2 + 1m - l_2}{2 \cdot \pi} = \frac{1m}{2 \cdot \pi} = 0.159m.
$$
したがって、サーフェスからの距離は、 \(l_1\)または\(l_2\)に依存し\(l_1\) \(l_2\)つまり、球の半径\(r_1\)または\(r_2\) \(l_1\) 。 したがって、驚くべき答えは次のとおりです。両方のロープが表面から同じ高さ\(0.159m\) ）に浮かんでいます。