Shkurti drejtkëndor

Shkurti ndonjëherë ka një formë jashtëzakonisht tërheqëse në kalendar. Për shembull, në shkurt 2021 mund të përjetohet një moment i tillë, duke parë një "shkurt krejtësisht drejtkëndor". Ky efekt i rrallë ndodh kur shkurti ka saktësisht \(28\) ditë dhe 1 shkurti bie të hënën. Por sa shpesh ndodh kjo dhe sa kohë duhet të prisni herën tjetër?


Që shkurti të duket "përsosmërisht drejtkëndor", duhet të plotësohen dy kushte:

  1. Duhet të jetë një vit jo i brishtë, kështu që shkurti ka saktësisht \(28\) ditë,
  2. 1 shkurti duhet të bjerë të hënën.

Nëse plotësohen të dyja kushtet, shkurti përshtatet saktësisht në një rrjet \(4x7\) në kalendar, pa ditë nga muajt e tjerë që shfaqen në të njëjtën javë:

Në kalendarin Gregorian ka \(14\) lloje të mundshme kalendarike: shtatë për vitet jo të brishtë ( \(365\) ditë) në të cilat 1 janari bie në një ditë të ndryshme të javës dhe shtatë për vitet e brishtë ( \(366\) ditë) ku 1 janari gjithashtu bie në një ditë të ndryshme të javës.

Supozoni se shënojmë kalendarin \(365\) të ditëve ku 1 janari bie të hënën si \(A\) . Kalendari ku viti fillon të martën është \(B\) , që të mërkurën është \(C\) dhe kështu me radhë deri në \(G\) . Më pas i referohemi kalendarëve të ditëve \(366\) ku 1 janari bie të hënën si \(1\) , atë të martën si \(2\) e kështu me radhë. Kjo rezulton në 14 kalendarët e mëposhtëm të ndryshëm:

  • 365 ditë: \(A, B, C, D, E, F, G\)
  • 366 ditë (viti i brishtë): \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\)

Tani janari ka gjithmonë \(31\) ditë, dhe ne duam që shkurti të fillojë të hënën. Kjo do të thotë që 31 janari duhet të bjerë të dielën. Nëse 24, 17, 10 dhe 3 janar janë të dielave, atëherë 1 janari bie të premten. Pra, ne jemi duke kërkuar për kalendarin \(E\) . Kalendari \(5\) nuk mund të përdoret sepse këto janë vite të brishta në të cilat shkurti ka \(29\) ditë.

Kalendari ndjek një cikël \(400\) vjeçar. Në këtë cikël ka \(97\) vite të brishtë, dhe në total cikli përfshin \(146.097\) ditë. Pastaj cikli fillon përsëri. Në \(2001\) filloi një cikël i ri dhe 1 janari ra të hënën. Në një vit të rregullt \(365\) ditor, viti i ri fillon gjithmonë në ditën tjetër të javës në krahasim me vitin e kaluar. Megjithatë, pas një viti të brishtë, viti i ri fillon dy ditë më vonë. 1 janari 2001 ishte e hënë, 2002 e martë, 2003 e mërkurë, 2004 e enjte dhe 2005 e shtunë. Nuk ka vite të brishtë në vitet e shekullit, përveç nëse viti i shekullit është i pjesëtueshëm me \(400\) .

Sekuenca kalendarike gjatë një cikli \(400\) vjeçare është si më poshtë:

$$\displaylines{ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCDE\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GABC\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFGA\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6}$$

Tani gjithçka që duhet të bëjmë është të numërojmë sa herë kalendari \(E\) shfaqet në këtë sekuencë. Ka \(43\) dukuri:

$$\frac{43}{400} = \frac{10,75}{100} = 10,75\%$$

Shkurti i përkryer katror është një fenomen i rrallë kalendarik që ndodh vetëm një herë në dhjetë vjet. Pra, herën tjetër që të shihni një kalendar me një shkurt të përkryer katror, dijeni se jeni dëshmitar i një momenti të rrallë dhe të bukur që vjen vetëm një herë në dhjetë vjet ose më shumë. Nga rruga, herën tjetër do të zhvillohet në shkurt 2027.

Mbrapa