Februarius interdum in calendario formam insolitae venustatis assumit. Exempli gratia, mense Februario anni 2021, quis tale "Februarium perfecte rectangulum" experiri posset. Hic rarus effectus fit cum Februarius exacte \(28\) dies habeat et Kalendis Februariis in diem Lunae incidat. Sed quam saepe hoc revera accidit, et quamdiu proximam vicem exspectare debemus?
Februarius enim ut " perfecte rectangula " , duae condiciones metiri debent:
- Annus non bisextilis debet esse, ergo Februarius habet exacte \(28\) dies,
- Februarius 1 debet in lunam cadere.
Si utraque conditione occurrat, Februarius in calendario ad \(4x7\) , nullis diebus ab aliis mensibus in eadem septimana apparens.:
In calendario Gregoriano typi sunt calendarii \(14\) : septem pro annis non bissextilis ( \(365\) dies, in quo 1 Ianuarii incidit in alium diem hebdomadis et septem annis bisextilis ( \(366\) dies) ubi 1 Ianuarii etiam in alium hebdomadis diem cadit.
Supponamus \(365\) calendarium diem ubi 1 Ianuarii incidit in Lunae ut \(A\) . Calendarium ubi annus incipit a die martis \(B\) , quod die mercurii est \(C\) et sic deinceps usque ad \(G\) . Deinde ad calendaria \(366\) diei referimus ubi 1 Januarius cadit in lunam ut \(1\) , quod in die martis ut \(2\) , et sic porro. Id evenit in sequenti 14 diversis calendariis:
- CCCLXV diebus: \(A, B, C, D, E, F, G\)
- CCCLXVI diebus (leap annis);: \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\)
Nunc, Ianuarius semper \(31\) dies habet, et volumus Februarium incipere die Lunae. Hoc significat diem tricesimum primum Ianuarii die Solis cadere debere. Si dies vicesimus quartus, septimus decimus, decimus, et tertius Ianuarii dies Solis sunt, tum dies primus Ianuarii die Veneris cadit. Ergo, calendarium \(E\) quaerimus. Calendarium \(5\) adhiberi non potest quia calendarium anni bissextilis est cum \(29\) diebus in Februario.
In calendario sequitur annus cycli \(400\) . Anni \(97\) sunt in hoc cyclo, et in toto cyclo includit dies \(146.097\) . Inde iterum incipit cyclus. In \(2001\) cyclus novus incepit et 1 Ianuarii in diem Lunae incidit. In regulari \(365\) anno, novus annus semper incipit altera die sabbati priori anno comparato. Sed post annum bisextilem, novus annus post duos dies incipit. Ianuarii 1, 2001 erat Lunae, 2002 a Martis, 2003 a Mercurii, 2004 a Cena et 2005 Sabbatum. Nullae anni bissextiles sunt in centuria anni nisi centuria per \(400\) divisibilis sit.
Ordo calendarii per cyclum \(400\) annorum hoc modo apparet::
$$\displaylines{ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCDE\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GABC\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFGA\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6}$$
Nunc totum faciendum est quotiens calendarium \(E\) numeratur in hac serie. There are \(43\) occurrences:
$$\frac{43}{400} = \frac{10,75}{100} = 10,75\%$$
Februarium perfecte quadratum est rarum calendarium phaenomenon quod semel in decem annis tantum occurrit. Proximo igitur tempore vides calendarium quadrato perfectissimo Februario, scito te vidisse momentum rarum ac pulcherrimum quod semel tantum decennium vel circa fit. Viam sequentem tempus mense Februario 2027 fiet.