Februarii interdum figuram in kalendario solitam appellandi habet. Exempli gratia, in Februario 2021 tale momentum experiri potuit, cum "Februarii perfecte rectangulum". Rarum effectus hic occurrit cum dies Februarius exacte \(28\) et Februarius 1 incidit in Lunae. Sed quam saepe hoc evenit et quam diu expectandum est iterum?
Februarius enim ut " perfecte rectangula " , duae condiciones metiri debent:
- Annus non bisextilis debet esse, ergo Februarius habet exacte \(28\) dies,
- Februarius 1 debet in lunam cadere.
Si utraque conditione occurrat, Februarius in calendario ad \(4x7\) , nullis diebus ab aliis mensibus in eadem septimana apparens.:
In calendario Gregoriano typi sunt calendarii \(14\) : septem pro annis non bissextilis ( \(365\) dies, in quo 1 Ianuarii incidit in alium diem hebdomadis et septem annis bisextilis ( \(366\) dies) ubi 1 Ianuarii etiam in alium hebdomadis diem cadit.
Supponamus \(365\) calendarium diem ubi 1 Ianuarii incidit in Lunae ut \(A\) . Calendarium ubi annus incipit a die martis \(B\) , quod die mercurii est \(C\) et sic deinceps usque ad \(G\) . Deinde ad calendaria \(366\) diei referimus ubi 1 Januarius cadit in lunam ut \(1\) , quod in die martis ut \(2\) , et sic porro. Id evenit in sequenti 14 diversis calendariis:
- CCCLXV diebus: \(A, B, C, D, E, F, G\)
- CCCLXVI diebus (leap annis);: \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\)
Iam Ianuarius semper dies habet \(31\) dies, et Februarium ordiri die Lunae volumus. Id significat necesse est 31 Ianuarii die Dominico incidere. Si dies 24 ianuarii, 17th, 10 et 3 dies dominicæ sunt, tunc 1 Ianuarii incidit in feriam sextam. Ita quaerimus calendarium \(E\) . Calendarium \(5\) adhiberi non potest, quia hi anni sunt bissextiles in quibus Februarius habet dies \(29\) dies.
In calendario sequitur annus cycli \(400\) . Anni \(97\) sunt in hoc cyclo, et in toto cyclo includit dies \(146.097\) . Inde iterum incipit cyclus. In \(2001\) cyclus novus incepit et 1 Ianuarii in diem Lunae incidit. In regulari \(365\) anno, novus annus semper incipit altera die sabbati priori anno comparato. Sed post annum bisextilem, novus annus post duos dies incipit. Ianuarii 1, 2001 erat Lunae, 2002 a Martis, 2003 a Mercurii, 2004 a Cena et 2005 Sabbatum. Nullae anni bissextiles sunt in centuria anni nisi centuria per \(400\) divisibilis sit.
Sequentia calendarii supra a \(400\) anni cycli hoc modo est:
$$\displaylines{ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCDE\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GABC\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFGA\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6}$$
Nunc totum faciendum est quotiens calendarium \(E\) numeratur in hac serie. There are \(43\) occurrences:
$$\frac{43}{400} = \frac{10,75}{100} = 10,75\%$$
Februarium perfecte quadratum est rarum calendarium phaenomenon quod semel in decem annis tantum occurrit. Proximo igitur tempore vides calendarium quadrato perfectissimo Februario, scito te vidisse momentum rarum ac pulcherrimum quod semel tantum decennium vel circa fit. Viam sequentem tempus mense Februario 2027 fiet.