在日历中，二月有时会呈现出异常吸引人的形状。 例如，在 2021 年 2 月，你可能会经历这样一个时刻，即 "完美矩形二月"。 当二月正好有 28天，而 2 月 1 日恰好是星期一时，就会出现这种罕见的效果。 但是，这种情况究竟会发生多少次，下一次又要等多久呢？
要使二月呈现出 "完美的矩形"，必须满足两个条件:
- 必须是非闰年，这样二月正好有（28）天,
- 2 月 1 日必须是星期一。
如果这两个条件都满足，那么二月就会正好出现在日历的（4x7）网格中，而不会有其他月份的日子出现在同一周中。:
因此，在格里高利历中有 \(14\)种可能的历法类型：7 种为非闰年（\(365\)天），其中 1 月 1 日落在一周的不同日子；7 种为闰年（\(366\)天），其中 1 月 1 日也落在一周的不同日子。
假设我们把 1 月 1 日是星期一的日历叫做 （A），把一年从星期二开始的日历叫做 （B），把一年从星期三开始的日历叫做 （ C ），以此类推，直到 （G）。 然后我们把 1 月 1 日是星期一的日历叫做 （1 ），把一年从星期二开始的日历叫做 （ 2 ），以此类推。 这样就有了以下 14 种不同的日历:
- 365 天: \(A, B, C, D, E, F, G\)
- 366 天（闰年）: \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\)
现在一月总是有\(31\)天，而我们希望二月从星期一开始。 这意味着一月三十一日必须是星期天。 如果一月二十四日、十七日、十日和三日是星期天，那么一月一日就是星期五。 所以我们要找\( E\)日历。 不能使用\(5\)日历，因为这些都是闰年，二月有\(29\)天。
在这个周期中，有 97个闰年，这个周期一共有 146,097天。 在这之后，周期又开始了。 在 2001年，一个新的周期开始了，1 月 1 日是星期一。 在一个正常的 365 天的年份中，新的一年总是从上一年的下一个工作日开始。 但是，在闰年之后，新的一年开始的时间要晚两天。 因此，2001 年 1 月 1 日是星期一，2002 年是星期二，2003 年是星期三，2004 年是星期四，2005 年是星期六。 在世纪年中没有闰年，除非世纪年可以被 400整除。
400 年周期的日历顺序如下:
$$\displaylines{ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCDE\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GABC\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFGA\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6}$$
现在我们只需要计算日历在这个序列中出现的频率。 有 \( 43\)次出现:
$$\frac{43}{400} = \frac{10,75}{100} = 10,75\%$$
完美矩形的二月是一种罕见的日历现象，大约每十年才会出现一次，所以下次当你看到日历上出现完美矩形的二月时，要知道你正在见证一个大约每十年才会出现一次的罕见而美丽的时刻。 顺便说一下，下一次将是 2027 年 2 月。