Şubat ayının bazen takvimde alışılmadık derecede çekici bir şekli vardır. Örneğin Şubat 2021'de "mükemmel dikdörtgen bir Şubat" görerek böyle bir an yaşanabilir. Bu nadir etki, Şubat ayının tam olarak \(28\) gün olduğu ve 1 Şubat'ın Pazartesi gününe denk geldiği durumlarda ortaya çıkar. Ancak bu gerçekte ne sıklıkla oluyor ve bir dahaki sefere ne kadar beklemeniz gerekiyor?
Şubat ayının "mükemmel dikdörtgen" görünmesi için iki koşulun karşılanması gerekiyor:
- Artık olmayan bir yıl olmalı, yani Şubat ayında tam olarak \(28\) gün var,
- 1 Şubat Pazartesi gününe denk gelmeli.
Her iki koşul da karşılanırsa, Şubat ayı takvimdeki \(4x7\) ızgarasına tam olarak sığar ve aynı haftada diğer aylardan hiçbir gün görünmez:
Gregoryen takviminde \(14\) olası takvim türü vardır: artık olmayan yıllar için yedisi ( \(365\) gün), burada 1 Ocak haftanın farklı bir gününe denk gelir ve yedisi artık yıllar için ( \(366\) gün) burada 1 Ocak da haftanın farklı bir gününe denk geliyor.
1 Ocak'ın Pazartesi gününe denk geldiği \(365\) günlük takvimi \(A\) olarak gösterdiğimizi varsayalım. Yılın Salı günü başladığı takvim \(B\) , Çarşamba günü \(C\) dir ve \(G\) ye kadar böyle devam eder. Daha sonra, 1 Ocak'ın Pazartesi gününe \(1\) ve Salı gününe \(2\) denk geldiği \(366\) günlük takvimlere atıfta bulunuruz. Bu, aşağıdaki 14 farklı takvimle sonuçlanır:
- 365 gün: \(A, B, C, D, E, F, G\)
- 366 gün (artık yıllar): \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\)
Artık Ocak ayının her zaman \(31\) günü vardır ve Şubat ayının Pazartesi günü başlamasını istiyoruz. Bu, 31 Ocak'ın Pazar gününe denk gelmesi gerektiği anlamına geliyor. 24, 17, 10 ve 3 Ocak Pazar ise 1 Ocak Cuma gününe denk gelir. Yani \(E\) takvimini arıyoruz. Takvim \(5\) Şubat ayının \(29\) günlerinin olduğu artık yıllar olduğundan kullanılamaz.
Takvim \(400\) yıllık bir döngüyü takip eder. Bu döngüde \(97\) artık yıl vardır ve döngü toplamda \(146.097\) gün içerir. Daha sonra döngü yeniden başlar. \(2001\) de yeni bir döngü başladı ve 1 Ocak Pazartesi gününe denk geldi. \(365\) gün süren normal bir yılda yeni yıl, bir önceki yıla göre daima haftanın ertesi gününde başlar. Ancak artık yılın ardından yeni yıl iki gün sonra başlıyor. 1 Ocak 2001 Pazartesi, 2002 Salı, 2003 Çarşamba, 2004 Perşembe ve 2005 Cumartesi idi. Yüzyıl yılı \(400\) ile bölünemediği sürece, yüzyıl yıllarında artık yıl yoktur.
\(400\) yıllık bir döngü boyunca takvim dizisi aşağıdaki gibidir:
$$\displaylines{ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCDE\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GABC\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFGA\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6}$$
Şimdi tek yapmamız gereken \(E\) takviminin bu sırada kaç kez göründüğünü saymak. \(43\) olay var:
$$\frac{43}{400} = \frac{10,75}{100} = 10,75\%$$
Tam kare Şubat ayı, yalnızca on yılda bir meydana gelen nadir bir takvim olgusudur. Dolayısıyla bir dahaki sefere tam kare bir Şubat ayına sahip bir takvim gördüğünüzde, yalnızca on yılda bir gelen nadir ve güzel bir ana tanık olduğunuzu bilin. Bu arada, bir dahaki sefere Şubat 2027'de gerçekleşecek.