Şubat ayı bazen takvimde alışılmadık derecede çekici bir şekil alır. Örneğin, Şubat 2021'de "mükemmel dikdörtgen bir Şubat" yaşanabilirdi. Bu nadir etki, Şubat ayının tam \(28\) gün olması ve 1 Şubat'ın Pazartesi gününe denk gelmesi durumunda ortaya çıkar. Peki bu durum ne sıklıkla yaşanır ve bir sonraki sefer için ne kadar beklememiz gerekir?
Şubat ayının "mükemmel dikdörtgen" görünmesi için iki koşulun karşılanması gerekiyor:
- Artık olmayan bir yıl olmalı, yani Şubat ayında tam olarak \(28\) gün var,
- 1 Şubat Pazartesi gününe denk gelmeli.
Her iki koşul da karşılanırsa, Şubat ayı takvimdeki \(4x7\) ızgarasına tam olarak sığar ve aynı haftada diğer aylardan hiçbir gün görünmez:
Dolayısıyla Gregoryen takviminde \(14\) olası takvim türü vardır: 1 Ocak'ın haftanın farklı bir gününe denk geldiği artık olmayan yıllar ( \(365\) gün) için yedi ve 1 Ocak'ın da haftanın farklı bir gününe denk geldiği artık yıllar \(366\) gün) için yedi.
1 Ocak'ın Pazartesi gününe denk geldiği \(365\) günlük takvimi \(A\) olarak gösterdiğimizi varsayalım. Yılın Salı günü başladığı takvim \(B\) , Çarşamba günü \(C\) 'dir ve \(G\) ye kadar böyle devam eder. Daha sonra, 1 Ocak'ın Pazartesi gününe \(1\) denk geldiği \(366\) günlük takvimi belirtiriz, bu da Salı gününe \(2\) vb. denk gelir. Bu, aşağıdaki 14 farklı takvimle sonuçlanır:
- 365 gün: \(A, B, C, D, E, F, G\)
- 366 gün (artık yıllar): \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\)
Ocak ayı her zaman \(31\) gündür ve Şubat ayının Pazartesi günü başlamasını istiyoruz. Bu da 31 Ocak'ın Pazar gününe denk gelmesi gerektiği anlamına gelir. Eğer 24, 17, 10 ve 3 Ocak Pazar günleri ise, 1 Ocak Cuma gününe denk gelir. Bu nedenle, \(E\) takvimini arıyoruz. Şubat ayında \(29\) gün olan artık yıl takvimi olduğu için \(5\) takvim kullanılamaz.
Takvim \(400\) yıllık bir döngüyü takip eder. Bu döngüde \(97\) artık yıl vardır ve döngü toplamda \(146.097\) gün içerir. Daha sonra döngü yeniden başlar. \(2001\) de yeni bir döngü başladı ve 1 Ocak Pazartesi gününe denk geldi. \(365\) gün süren normal bir yılda yeni yıl, bir önceki yıla göre daima haftanın ertesi gününde başlar. Ancak artık yılın ardından yeni yıl iki gün sonra başlıyor. 1 Ocak 2001 Pazartesi, 2002 Salı, 2003 Çarşamba, 2004 Perşembe ve 2005 Cumartesi idi. Yüzyıl yılı \(400\) ile bölünemediği sürece, yüzyıl yıllarında artık yıl yoktur.
\(400\) yıllık bir döngüdeki takvim dizisi şöyle görünür::
$$\displaylines{ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCDE\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GABC\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFGA\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6}$$
Şimdi tek yapmamız gereken \(E\) takviminin bu sırada kaç kez göründüğünü saymak. \(43\) olay var:
$$\frac{43}{400} = \frac{10,75}{100} = 10,75\%$$
Tam kare Şubat ayı, yalnızca on yılda bir meydana gelen nadir bir takvim olgusudur. Dolayısıyla bir dahaki sefere tam kare bir Şubat ayına sahip bir takvim gördüğünüzde, yalnızca on yılda bir gelen nadir ve güzel bir ana tanık olduğunuzu bilin. Bu arada, bir dahaki sefere Şubat 2027'de gerçekleşecek.