Төрт бурчтуу февраль

Февраль кээде календарда адаттан тыш жагымдуу формага ээ. Мисалы, 2021-жылдын февраль айында "кемчиликсиз тик бурчтуу февралды" көрүп, ушундай учурду баштан кечириши мүмкүн. Бул сейрек кездешүүчү эффект февраль айы так \(28\) күн болгондо жана 1-февраль дүйшөмбүгө туура келгенде пайда болот. Бирок бул иш жүзүндө канчалык көп болот жана кийинки жолу канча убакыт күтүшүңүз керек?


Февраль "кемчиликсиз тик бурчтуу" көрүнүшү үчүн эки шарт аткарылышы керек:

  1. Бул кисирек эмес жыл болушу керек, ошондуктан февраль айында так \(28\) күн бар,
  2. 1-февраль дүйшөмбүгө туура келиши керек.

Эгерде эки шарт тең аткарылса, февраль айы календардагы \(4x7\) торчосуна дал келет, ошол эле жумада башка айлардан эч кандай күн көрүнбөйт.:

Григорий календарында \(14\) календарьдын мүмкүн болгон түрлөрү бар: 1-январь аптанын башка күнүнө туура келген кісе эмес жылдар үчүн жети ( \(365\) күн) жана жети жыл - кибис жылдар үчүн ( \(366\) күн) мында 1-январь да жуманын башка күнүнө туура келет.

1-январь дүйшөмбүгө туура келген \(365\) күн календарын \(A\) деп белгилейли дейли. Жыл шейшембиде башталган календарь \(B\) , шаршембиде \(C\) жана \(G\) чейин уланат. Анда 1-январь дүйшөмбүгө туура келген \(366\) күндүк календарларды \(1\) , шейшемби күнү \(2\) ж.б. деп атайбыз. Мунун натыйжасында төмөнкү 14 календарлар пайда болот:

  • 365 күн: \(A, B, C, D, E, F, G\)
  • 366 күн (кибирек жылдар): \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\)

Азыр январь айы дайыма \(31\) күн бар жана биз февраль айы дүйшөмбүдөн башталышын каалайбыз. Бул 31-январь жекшембиге туура келиши керек дегенди билдирет. 24, 17, 10 жана 3-январь жекшемби болсо, 1-январь жума күнгө туура келет. Ошентип, биз календарды издеп жатабыз \(E\) . Календарды \(5\) колдонуу мүмкүн эмес, анткени булар февраль айында \(29\) күн болгон кибирек жылдар.

Календар \(400\) жылдык циклди ээрчийт. Бул циклде \(97\) секирик жылдар бар жана жалпысынан цикл \(146.097\) күндү камтыйт. Андан кийин цикл кайрадан башталат. \(2001\) жылы жаңы цикл башталып, 1-январь дүйшөмбүгө туш келди. Кадимки \(365\) күндүк жылда жаңы жыл өткөн жылга салыштырмалуу ар дайым жуманын кийинки күнү башталат. Бирок, кибирек жылдан кийин эки күндөн кийин жаңы жыл башталат. 2001-жылдын 1-январында дүйшөмбү, 2002-жылы шейшемби, 2003-жылы шаршемби, 2004-жылы бейшемби, 2005-жылы ишемби күнү болгон. Кылым жылы \(400\) ге бөлүнбөсө, кылымда секирик жылдар болбойт.

\(400\) жылдык цикл боюнча календардык ырааттуулук төмөнкүдөй:

$$\displaylines{ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCDE\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GABC\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFGA\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6}$$

Эми биз календарь \(E\) бул ыраатта канча жолу пайда болоорун санашыбыз керек. \(43\) учур бар:

$$\frac{43}{400} = \frac{10,75}{100} = 10,75\%$$

Кемчиликсиз төрт бурчтуу февраль - он жылда бир гана жолу боло турган сейрек календарлык көрүнүш. Ошентип, кийинки жолу сиз кемчиликсиз чарчы февраль менен календарды көргөнүңүздө, сейрек кездешүүчү жана кооз учурга күбө болуп жатканыңызды билиңиз. Айтмакчы, кийинки жолу 2027-жылдын февраль айында болот.

Артка