ক্যালেন্ডারে ফেব্রুয়ারি মাস মাঝে মাঝে এক অসাধারণ আকর্ষণীয় রূপ ধারণ করে। উদাহরণস্বরূপ, ২০২১ সালের ফেব্রুয়ারিতে এমন একটি 'নিখুঁত আয়তক্ষেত্রাকার ফেব্রুয়ারি'র অভিজ্ঞতা হতে পারে। এই বিরল ঘটনাটি ঘটে যখন ফেব্রুয়ারি মাসটি ঠিক \(28\) দিনের হয় এবং ফেব্রুয়ারির ১ তারিখ সোমবার পড়ে। কিন্তু এমনটা আসলে কতবার ঘটে, এবং পরবর্তী বারের জন্য আমাদের কতদিন অপেক্ষা করতে হবে?
ফেব্রুয়ারী "পুরোপুরি আয়তক্ষেত্রাকার" প্রদর্শিত হওয়ার জন্য দুটি শর্ত পূরণ করতে হবে:
- এটি অবশ্যই একটি অ-লিপ বছর হতে হবে, তাই ফেব্রুয়ারিতে ঠিক \(28\) দিন রয়েছে৷,
- ফেব্রুয়ারী 1লা একটি সোমবার পড়া আবশ্যক.
উভয় শর্ত পূরণ করা হলে, ফেব্রুয়ারি ক্যালেন্ডারের একটি \(4x7\) গ্রিডে ঠিক ফিট করে, একই সপ্তাহে অন্যান্য মাসের কোনো দিন দেখা যায় না।:
গ্রেগরিয়ান ক্যালেন্ডারে \(14\) সম্ভাব্য ক্যালেন্ডারের ধরন রয়েছে: অ-লিপ বছরের জন্য সাতটি ( \(365\) দিন) যার মধ্যে ১লা জানুয়ারি সপ্তাহের একটি ভিন্ন দিনে পড়ে এবং অধিবর্ষের জন্য সাতটি ( \(366\) দিন) যেখানে ১লা জানুয়ারিও সপ্তাহের ভিন্ন দিনে পড়ে।
ধরুন আমরা \(365\) দিনের ক্যালেন্ডারকে বোঝাই যেখানে ১লা জানুয়ারি সোমবার পড়ে \(A\) । যে ক্যালেন্ডারে বছরটি মঙ্গলবার শুরু হয় তা হল \(B\) , বুধবারে \(C\) এবং \(G\) পর্যন্ত। তারপরে আমরা \(366\) -দিনের ক্যালেন্ডারগুলি উল্লেখ করি যেখানে ১লা জানুয়ারী সোমবার পড়ে \(1\) , যে মঙ্গলবার \(2\) হিসাবে, ইত্যাদি। এর ফলে নিম্নলিখিত 14টি ভিন্ন ক্যালেন্ডার দেখা যায়:
- 365 দিন: \(A, B, C, D, E, F, G\)
- 366 দিন (লিপ বছর): \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\)
এখন, জানুয়ারি মাসে সবসময় \(31\) দিন থাকে, এবং আমরা চাই ফেব্রুয়ারি মাস সোমবার থেকে শুরু হোক। এর মানে হলো, জানুয়ারির ৩১ তারিখ অবশ্যই রবিবার হতে হবে। যদি জানুয়ারির ২৪, ১৭, ১০ এবং ৩ তারিখ রবিবার হয়, তাহলে জানুয়ারির ১ তারিখ শুক্রবার হবে। সুতরাং, আমরা ক্যালেন্ডার \(E\) খুঁজছি। ক্যালেন্ডার \(5\) ব্যবহার করা যাবে না কারণ এটি একটি অধিবর্ষের ক্যালেন্ডার, যার ফেব্রুয়ারি মাসে \(29\) দিন থাকে।
ক্যালেন্ডার একটি \(400\) বছরের চক্র অনুসরণ করে। এই চক্রে \(97\) অধিবর্ষ রয়েছে এবং মোট চক্রটিতে \(146.097\) দিন রয়েছে। তারপর আবার চক্র শুরু হয়। \(2001\) একটি নতুন চক্র শুরু হয়েছিল এবং 1লা জানুয়ারী সোমবার পড়েছিল৷ একটি নিয়মিত \(365\) দিনের বছরে, নতুন বছর সবসময় আগের বছরের তুলনায় সপ্তাহের পরের দিন শুরু হয়। তবে, একটি অধিবর্ষের পর, নতুন বছর শুরু হয় দুই দিন পরে। জানুয়ারী 1, 2001 একটি সোমবার, 2002 একটি মঙ্গলবার, 2003 একটি বুধবার, 2004 একটি বৃহস্পতিবার এবং 2005 একটি শনিবার ছিল। শতবর্ষে কোনো অধিবর্ষ নেই যদি না শতবর্ষকে \(400\) দ্বারা ভাগ করা হয়।
\(400\) বছরের চক্রে পঞ্জিকার ক্রমটি দেখতে এইরকম::
$$\displaylines{ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCDE\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GABC\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFGA\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6}$$
এখন আমাদের যা করতে হবে তা হল এই ক্রমটিতে কতবার ক্যালেন্ডার \(E\) প্রদর্শিত হবে তা গণনা করা উচিত। আছে \(43\) ঘটনা:
$$\frac{43}{400} = \frac{10,75}{100} = 10,75\%$$
একটি পুরোপুরি বর্গক্ষেত্র ফেব্রুয়ারী হল একটি বিরল ক্যালেন্ডার ঘটনা যা দশ বছরে প্রায় একবার ঘটে। তাই পরের বার যখন আপনি ফেব্রুয়ারীতে পুরোপুরি বর্গাকার একটি ক্যালেন্ডার দেখবেন, তখন জেনে রাখুন যে আপনি একটি বিরল এবং সুন্দর মুহূর্ত দেখছেন যা প্রতি দশক বা তার বেশি সময় একবার আসে। যাইহোক, পরবর্তী সময় 2027 সালের ফেব্রুয়ারিতে অনুষ্ঠিত হবে।