Bulan Februari terkadang memiliki bentuk yang sangat menarik di kalender. Misalnya, pada bulan Februari 2021 seseorang dapat mengalami momen seperti itu, melihat "Februari berbentuk persegi panjang sempurna". Efek langka ini terjadi ketika bulan Februari mempunyai tepat \(28\) hari dan tanggal 1 Februari jatuh pada hari Senin. Namun seberapa sering hal ini benar-benar terjadi dan berapa lama Anda harus menunggu untuk kejadian berikutnya?
Agar bulan Februari tampak "persegi panjang sempurna", ada dua syarat yang harus dipenuhi:
- Ini pasti bukan tahun kabisat, jadi bulan Februari mempunyai tepat \(28\) hari,
- Tanggal 1 Februari harus jatuh pada hari Senin.
Jika kedua kondisi tersebut terpenuhi, bulan Februari akan masuk ke dalam grid \(4x7\) di kalender, dan tidak ada hari dari bulan lain yang muncul di minggu yang sama.:
Dalam kalender Gregorian terdapat \(14\) kemungkinan jenis kalender: tujuh untuk tahun bukan kabisat ( \(365\) hari) yang mana tanggal 1 Januari jatuh pada hari yang berbeda dalam seminggu dan tujuh untuk tahun kabisat ( \(366\) hari) dimana tanggal 1 Januari juga jatuh pada hari yang berbeda dalam seminggu.
Misalkan kita menyatakan kalender \(365\) hari dimana tanggal 1 Januari jatuh pada hari Senin sebagai \(A\) . Penanggalan yang tahunnya dimulai pada hari Selasa adalah \(B\) , dan pada hari Rabu adalah \(C\) dan seterusnya sampai \(G\) . Kemudian kita mengacu pada kalender \(366\) -hari dimana tanggal 1 Januari jatuh pada hari Senin sebagai \(1\) , pada hari Selasa sebagai \(2\) , dan seterusnya. Ini menghasilkan 14 kalender berbeda berikut ini:
- 365 hari: \(A, B, C, D, E, F, G\)
- 366 hari (tahun kabisat): \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\)
Sekarang bulan Januari selalu memiliki \(31\) hari, dan kami ingin bulan Februari dimulai pada hari Senin. Artinya tanggal 31 Januari harus jatuh pada hari Minggu. Jika tanggal 24, 17, 10, dan 3 Januari jatuh pada hari Minggu, maka tanggal 1 Januari jatuh pada hari Jumat. Jadi kami mencari kalender \(E\) . Kalender \(5\) tidak dapat digunakan karena merupakan tahun kabisat dimana bulan Februari mempunyai \(29\) hari.
Kalender mengikuti siklus \(400\) tahun. Terdapat \(97\) tahun kabisat dalam siklus ini, dan total siklus tersebut mencakup \(146.097\) hari. Kemudian siklusnya dimulai lagi. Pada \(2001\) siklus baru dimulai dan tanggal 1 Januari jatuh pada hari Senin. Dalam tahun biasa \(365\) hari, tahun baru selalu dimulai pada hari berikutnya dalam seminggu dibandingkan tahun sebelumnya. Namun, setelah tahun kabisat, tahun baru dimulai dua hari kemudian. 1 Januari 2001 adalah hari Senin, 2002 adalah hari Selasa, 2003 adalah hari Rabu, 2004 adalah hari Kamis, dan 2005 adalah hari Sabtu. Tidak ada tahun kabisat dalam tahun abad kecuali tahun abad tersebut habis dibagi \(400\) .
Urutan kalender dalam siklus \(400\) tahun adalah sebagai berikut:
$$\displaylines{ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCDE\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GABC\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFGA\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6}$$
Sekarang yang harus kita lakukan hanyalah menghitung berapa kali kalender \(E\) muncul dalam urutan ini. Ada \(43\) kejadian:
$$\frac{43}{400} = \frac{10,75}{100} = 10,75\%$$
Bulan Februari yang berbentuk persegi sempurna adalah fenomena kalender langka yang hanya terjadi sekitar sekali dalam sepuluh tahun. Jadi, lain kali Anda melihat kalender dengan bulan Februari yang berbentuk persegi sempurna, ketahuilah bahwa Anda sedang menyaksikan momen langka dan indah yang hanya terjadi sekitar satu dekade sekali. Omong-omong, waktu berikutnya akan diadakan pada bulan Februari 2027.