例えば、2021年2月には、2月がちょうど"几帳面な日"で、2月1日が月曜日となる "完全な長方形の2月 "を経験することができる。 しかし、実際にこのようなことが起こるのはどれくらいの頻度なのだろうか。また、次にこのようなことが起こるのはいつになるのだろうか。
2月が「完全な長方形」に見えるためには、2つの条件が満たされなければならない。:
- 閏年でない年でなければならないので、2月の日数はちょうど ˶ˆ꒳ˆ˵),
- 2 月 1 日は月曜日でなければならない。
この2つの条件を満たした場合、2月は同じ週に他の月の日が現れることなく、 ∕∕∕∕∕∕にぴったり収まる。:
グレゴリオ暦では、1月1日が別の曜日になる閏年以外の年は7種類、1月1日も別の曜日になる閏年は7種類ある。
例えば、1月1日が月曜になる日数(日数)が(365 )日の暦を(A)と呼び、1年が火曜に始まる暦を(B)、水曜に始まる暦を(C)、...と(G)まで続くとする。 そして、1月1日が月曜になる日数(日数)が(366)日の暦を(1)、火曜に始まる暦を (2)、...と呼ぶ。 この結果、以下の14種類の暦ができる。:
- 365日: \(A, B, C, D, E, F, G\)
- 366日（うるう年）: \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\)
閏年は2月が(29日)なので、(5日)は使えません。
暦は、閏年があり、閏年が終わると、また閏年が始まる。 閏年が終わると、また閏年が始まる。 閏年が終わると、また閏年が始まる。 閏年が終わると、また閏年が始まる。 閏年が終わると、また閏年が始まる。 閏年が終わると、また閏年が始まる。 閏年が終わると、また閏年が始まる。 2001年1月1日は月曜日、2002年1月1日は火曜日、2003年1月1日は水曜日、2004年1月1日は木曜日、2005年1月1日は土曜日。
年周期の暦の並びは以下の通りである。:
$$\displaylines{ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCDE\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GABC\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFGA\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6}$$
あとは、この数列の中に何回 ˶ˆ꒳ˆ˵ ˶ˆ꒳ˆ˵ ˶ˆ꒳ˆ˵ ˶ˆ꒳ˆ˵ ˶ˆ꒳ˆ˵ ˶ˆ꒳ˆ˵ ˶ˆ꒳ˆ˵ ˶ˆ꒳ˆ˵:
$$\frac{43}{400} = \frac{10,75}{100} = 10,75\%$$
完全な長方形の2月は、約10年に1度しか起こらない稀なカレンダー現象である。 次回、完全な長方形の2月のカレンダーを見たときは、約10年に1度しか起こらない稀で美しい瞬間を目撃していることを知ってほしい。 ちなみに、次回は2027年2月である。