பிப்ரவரி சில நேரங்களில் நாட்காட்டியில் வழக்கத்திற்கு மாறாக ஈர்க்கும் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, பிப்ரவரி 2021 இல், "சரியான செவ்வக பிப்ரவரி"யைப் பார்த்து, அத்தகைய தருணத்தை ஒருவர் அனுபவிக்க முடியும். பிப்ரவரியில் சரியாக \(28\) நாட்களும் பிப்ரவரி 1ம் தேதி திங்கட்கிழமையும் வரும்போது இந்த அரிய விளைவு ஏற்படுகிறது. ஆனால் இது உண்மையில் எவ்வளவு அடிக்கடி நிகழ்கிறது மற்றும் அடுத்த முறைக்கு நீங்கள் எவ்வளவு காலம் காத்திருக்க வேண்டும்?
பிப்ரவரி "சரியான செவ்வகமாக" தோன்றுவதற்கு, இரண்டு நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும்:
- இது லீப் அல்லாத ஆண்டாக இருக்க வேண்டும், எனவே பிப்ரவரியில் சரியாக \(28\) நாட்கள் உள்ளன,
- பிப்ரவரி 1 திங்கட்கிழமை வர வேண்டும்.
இரண்டு நிபந்தனைகளும் பூர்த்தி செய்யப்பட்டால், பிப்ரவரி காலெண்டரில் உள்ள \(4x7\) கட்டத்துடன் சரியாகப் பொருந்துகிறது, அதே வாரத்தில் மற்ற மாதங்களில் இருந்து நாட்கள் தோன்றாது.:
கிரிகோரியன் நாட்காட்டியில் \(14\) சாத்தியமான காலண்டர் வகைகள் உள்ளன: லீப் அல்லாத ஆண்டுகளுக்கு ஏழு ( \(365\) நாட்கள்), இதில் ஜனவரி 1 வாரத்தின் வெவ்வேறு நாளில் வரும் மற்றும் லீப் ஆண்டுகளில் ஏழு ( \(366\) நாட்கள்) ஜனவரி 1ம் தேதியும் வாரத்தின் வேறு நாளில் வரும்.
ஜனவரி 1 ஆம் தேதி திங்கட்கிழமை வரும் \(365\) நாள் காலெண்டரை \(A\) எனக் குறிப்பிடுகிறோம். ஆண்டு செவ்வாய்கிழமையில் தொடங்கும் காலண்டர் \(B\) , புதன் அன்று \(C\) மற்றும் \(G\) வரை இருக்கும். பின்னர் நாம் \(366\) -நாள் நாட்காட்டிகளில் ஜனவரி 1 ஆம் தேதி திங்கட்கிழமை வரும் போது \(1\) , செவ்வாய் அன்று \(2\) மற்றும் பலவற்றைக் குறிப்பிடுகிறோம். இது பின்வரும் 14 வெவ்வேறு காலெண்டர்களில் விளைகிறது:
- 365 நாட்கள்: \(A, B, C, D, E, F, G\)
- 366 நாட்கள் (லீப் ஆண்டுகள்): \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\)
இப்போது ஜனவரியில் எப்போதும் \(31\) நாட்கள் உள்ளன, மேலும் பிப்ரவரி திங்கட்கிழமை தொடங்க வேண்டும். அதாவது ஜனவரி 31 ஞாயிற்றுக்கிழமை வர வேண்டும். ஜனவரி 24, 17, 10 மற்றும் 3 ஆம் தேதிகள் ஞாயிற்றுக்கிழமைகள் என்றால், ஜனவரி 1 ஆம் தேதி வெள்ளிக்கிழமை வருகிறது. எனவே நாங்கள் காலெண்டரைத் தேடுகிறோம் \(E\) . காலெண்டர் \(5\) பயன்படுத்த முடியாது, ஏனெனில் இவை பிப்ரவரியில் \(29\) நாட்கள் கொண்ட லீப் ஆண்டுகள்.
காலண்டர் \(400\) ஆண்டு சுழற்சியைப் பின்பற்றுகிறது. இந்த சுழற்சியில் \(97\) லீப் ஆண்டுகள் உள்ளன, மொத்தத்தில் சுழற்சியில் \(146.097\) நாட்கள் அடங்கும். பின்னர் சுழற்சி மீண்டும் தொடங்குகிறது. \(2001\) ஒரு புதிய சுழற்சி தொடங்கியது மற்றும் ஜனவரி 1 திங்கள் அன்று வந்தது. வழக்கமான \(365\) நாள் வருடத்தில், முந்தைய ஆண்டோடு ஒப்பிடும்போது புதிய ஆண்டு எப்போதும் வாரத்தின் அடுத்த நாளில் தொடங்குகிறது. இருப்பினும், ஒரு லீப் ஆண்டிற்குப் பிறகு, புதிய ஆண்டு இரண்டு நாட்களுக்குப் பிறகு தொடங்குகிறது. ஜனவரி 1, 2001 ஒரு திங்கள், 2002 ஒரு செவ்வாய், 2003 ஒரு புதன், 2004 ஒரு வியாழன் மற்றும் 2005 ஒரு சனிக்கிழமை. நூற்றாண்டு வருடத்தை \(400\) ஆல் வகுத்தால் தவிர நூற்றாண்டு ஆண்டுகளில் லீப் ஆண்டுகள் இல்லை.
ஒரு \(400\) ஆண்டு சுழற்சியில் காலண்டர் வரிசை பின்வருமாறு:
$$\displaylines{ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCDE\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GABC\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6\\
ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3\\
EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFGA\\
BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4\\
FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1\\
CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2 \,\, DEF7 \,\, BCD5\\
GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6 \,\, ABC4 \,\, FGA2\\
DEF7 \,\, BCD5 \,\, GAB3 \,\, EFG1 \,\, CDE6}$$
இப்போது நாம் செய்ய வேண்டியது, இந்த வரிசையில் எத்தனை முறை காலண்டர் \(E\) தோன்றும் என்பதை கணக்கிட வேண்டும். \(43\) நிகழ்வுகள் உள்ளன:
$$\frac{43}{400} = \frac{10,75}{100} = 10,75\%$$
ஒரு முழுமையான சதுர பிப்ரவரி என்பது பத்து ஆண்டுகளுக்கு ஒருமுறை மட்டுமே நிகழும் ஒரு அரிய காலண்டர் நிகழ்வு ஆகும். எனவே அடுத்த முறை நீங்கள் ஒரு முழுமையான சதுர பிப்ரவரி கொண்ட காலெண்டரைப் பார்க்கும்போது, ஒவ்வொரு தசாப்தத்திற்கும் ஒருமுறை மட்டுமே வரும் அரிய மற்றும் அழகான தருணத்தை நீங்கள் காண்கிறீர்கள் என்பதை அறிந்து கொள்ளுங்கள். மூலம், அடுத்த முறை பிப்ரவரி 2027 இல் நடைபெறும்.