一个男孩想到一个数字\(1\) 、 \(2\)或\(3\) ，然后女孩只能问一个关于该数字的问题。男孩只能回答“是”、“否”或“我不知道”。通过巧妙地提出问题，女孩在男孩回答后成功说出了男孩想到的正确数字。你的问题是什么？
一个可能的解决方案是：“我也在考虑这些数字中的一个。你的数字，我的数字的幂，是否大于\(2\) ？ ”即，让\(n\)为男孩的数字（女孩不知道）， \(m\)为女孩的数字（男孩不知道）。然后是:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$