عدد التخمين

يفكر الصبي في رقم يكون \(1\) أو \(2\) أو \(3\) ويسمح للفتاة بطرح سؤال واحد فقط حول هذا الرقم. يمكن للصبي أن يجيب فقط بـ " نعم " أو " لا " أو " لا أعرف" . من خلال استجواب ذكي ، تمكنت الفتاة من تسمية الرقم الصحيح الذي كان الصبي يفكر فيه بعد أن أجاب عليها الصبي. ما هو سؤالك؟


أحد الحلول الممكنة هو: " أفكر أيضًا في أحد هذه الأرقام. هل تم رفع رقمك من خلال رقمي أكبر من \(2\) ؟ " أي ، لنكن \(n\) رقم الصبي (الذي تفعله الفتاة لا أعرف) ، و \(m\) عدد الفتاة (الذي لا يعرفه الصبي). ثم:

$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$

عودة