Een jongen bedenkt een getal dat \(1\) , \(2\) of \(3\) is en een meisje mag dan maar één vraag over dat getal stellen. De jongen kan alleen antwoorden met " Ja ", " Nee ", of " Ik weet het niet" . Door een slimme ondervraging weet het meisje het juiste nummer te noemen waar de jongen aan dacht nadat de jongen haar heeft geantwoord. Wat is je vraag?
Een mogelijke oplossing is: " Ik denk ook aan een van deze getallen. Is jouw getal verheven door mijn getal groter dan \(2\) ? " Namelijk, laat \(n\) het jongensgetal zijn (wat het meisje doet weet niet) , en \(m\) het nummer van het meisje (dat de jongen niet weet). Dan:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$