Un băiat se gândește la un număr care este \(1\) , \(2\) sau \(3\) , iar unei fete i se permite apoi să pună o singură întrebare despre acel număr. Băiatul poate răspunde doar „ da ”, „ nu ” sau „ nu știu”. Punând inteligent întrebarea, fata reușește să numească numărul corect la care se gândea băiatul după ce băiatul îi răspunde. Care este întrebarea ta?
O posibilă soluție este: „ Mă gândesc și la unul dintre aceste numere. Numărul tău, ridicat la puterea numărului meu, este mai mare decât \(2\) ? " Și anume, fie \(n\) numărul băiatului (pe care fata nu îl cunoaște), iar \(m\) să fie numărul fetei (pe care băiatul nu îl cunoaște). Atunci este:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$