Un băiat se gândește la un număr care este \(1\) , \(2\) sau \(3\) iar o fată are apoi voie să pună o singură întrebare despre acel număr. Băiatul poate răspunde doar „ Da ”, „ Nu ” sau „ Nu știu” . Printr-o intrebare inteligenta, fata reuseste sa denumeasca numarul corect la care se gandea baiatul dupa ce baiatul i-a raspuns. Care este intrebarea ta?
O posibilă soluție este: " și eu mă gândesc la unul dintre aceste numere. Este numărul tău crescut de numărul meu mai mare decât \(2\) ? " Și anume, fie \(n\) numărul băiatului (pe care fata face nu știu) și \(m\) numărul fetei (pe care băiatul nu îl cunoaște). Apoi:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$