एक लड़का एक संख्या के बारे में सोचता है जो \(1\) , \(2\) या \(3\) है और एक लड़की को उस संख्या के बारे में केवल एक प्रश्न पूछने की अनुमति है। लड़का केवल " हाँ ", " नहीं ", या " मुझे नहीं पता" का उत्तर दे सकता है। चतुराईपूर्ण पूछताछ के माध्यम से, लड़की उस सही नंबर का नाम बताने में सफल हो जाती है जिसके बारे में लड़का लड़के द्वारा उत्तर देने के बाद सोच रहा था। आपका प्रश्न क्या है?
एक संभावित समाधान यह है: " मैं भी इनमें से एक संख्या के बारे में सोच रहा हूं। क्या मेरी संख्या से बढ़ा हुआ आपका नंबर \(2\) से अधिक है? " अर्थात्, मान लीजिए कि \(n\) लड़के का नंबर है (जो कि लड़की करती है) पता नहीं) , और \(m\) लड़की का नंबर (जो लड़के को नहीं पता)। तब:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$