En dreng tænker på et tal, der er \(1\) , \(2\) eller \(3\) og en pige må så kun stille et spørgsmål om dette tal. Drengen kan kun svare " Ja ", " Nej " eller " Jeg ved det ikke" . Gennem en klog afhøring formår pigen at nævne det rigtige nummer, som drengen tænkte på, efter drengen har svaret hende. Hvad er dit spørgsmål?
En mulig løsning er: " Jeg tænker også på et af disse tal. Er dit tal hævet med mit tal større end \(2\) ?" Nemlig, lad \(n\) være drengens tal (hvilket pigen gør) ved ikke), og \(m\) nummeret på pigen (som drengen ikke kender). Derefter:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$