Мальчик загадывает число, которое равно \(1\) , \(2\) или \(3\) а девочке разрешается задать только один вопрос об этом числе. Мальчик может ответить только « Да », « Нет » или « Я не знаю» . С помощью умного вопроса девочке удается назвать правильное число, о котором думал мальчик после того, как мальчик ответил ей. Какой у Вас вопрос?
Возможное решение: « Я также думаю об одном из этих чисел. Ваше число, увеличенное моим числом, больше, чем \(2\) ? » А именно, пусть \(n\) будет числом мальчика (что и делает девочка). не знаю) и \(m\) номер девушки (которого мальчик не знает). Затем:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$