Bir erkek çocuğun aklına \(1\) , \(2\) veya \(3\) olan bir sayı gelir ve kızın bu sayı hakkında yalnızca bir soru sormasına izin verilir. Çocuk yalnızca " evet ", " hayır " veya " bilmiyorum" yanıtını verebilir. Kız soruyu akıllıca sorarak, oğlan ona cevap verdikten sonra oğlanın düşündüğü doğru sayıyı söylemeyi başarır. Sorunuz nedir?
Olası bir çözüm şöyle olabilir: " Ben de bu sayılardan birini düşünüyorum. Senin numaran benim sayımın üssü olarak alınırsa \(2\) den büyük mü? " Yani, \(n\) oğlanın numarası (kızın bilmediği) ve \(m\) kızın numarası (erkeğin bilmediği) olsun. O zaman:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$