Bir erkek \(1\) , \(2\) veya \(3\) olan bir sayı düşünür ve bir kızın bu sayı hakkında yalnızca bir soru sormasına izin verilir. Oğlan sadece " Evet ", " Hayır " veya " Bilmiyorum" diye cevap verebilir. Akıllıca bir sorgulamayla kız, oğlan ona cevap verdikten sonra oğlanın düşündüğü doğru numarayı söylemeyi başarır. Sorun nedir?
Olası bir çözüm şudur: " Ben de bu sayılardan birini düşünüyorum. Sizin sayınız benim sayımla \(2\) den büyük mü artar?" Yani, \(n\) erkeğin numarası olsun (kızın yaptığı sayıdır). bilmiyorum) ve \(m\) kızın numarası (oğlanın bilmediği). Daha sonra:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$