Ένα αγόρι σκέφτεται έναν αριθμό που είναι \(1\) , \(2\) ή \(3\) και ένα κορίτσι επιτρέπεται στη συνέχεια να κάνει μόνο μία ερώτηση σχετικά με αυτόν τον αριθμό. Το αγόρι μπορεί να απαντήσει μόνο « ναι », « όχι», ή « δεν ξέρω». Κάνοντας έξυπνα την ερώτηση, το κορίτσι καταφέρνει να ονομάσει τον σωστό αριθμό που σκεφτόταν το αγόρι αφού το αγόρι της απαντήσει. Ποια είναι η ερώτησή σας;
Μια πιθανή λύση είναι: " Σκέφτομαι επίσης έναν από αυτούς τους αριθμούς. Είναι ο αριθμός σας, αυξημένος στη δύναμη του αριθμού μου, μεγαλύτερος από \(2\) ; " Δηλαδή, ας είναι \(n\) ο αριθμός του αγοριού (που δεν γνωρίζει το κορίτσι) και \(m\) ο αριθμός του κοριτσιού (που το αγόρι δεν γνωρίζει). Τότε είναι:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$