Μαντεία αριθμού

Ένα αγόρι σκέφτεται έναν αριθμό που είναι \(1\) , \(2\) ή \(3\) και ένα κορίτσι επιτρέπεται να κάνει μόνο μία ερώτηση σχετικά με αυτόν τον αριθμό. Το αγόρι μπορεί να απαντήσει μόνο « Ναι », « Όχι » ή « Δεν ξέρω» . Μέσα από μια έξυπνη ερώτηση, το κορίτσι καταφέρνει να ονομάσει τον σωστό αριθμό που σκεφτόταν το αγόρι αφού το αγόρι της απάντησε. Ποια είναι η ερώτησή σας?


Μια πιθανή λύση είναι: " Σκέφτομαι κι εγώ έναν από αυτούς τους αριθμούς. Ο αριθμός σας αυξάνεται από τον αριθμό μου μεγαλύτερος από \(2\) ;" Δηλαδή, ας είναι ο αριθμός του αγοριού \(n\) (που κάνει το κορίτσι δεν ξέρω) , και \(m\) τον αριθμό του κοριτσιού (που το αγόρι δεν γνωρίζει). Επειτα:

$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$

Πίσω